5.2.1平行线同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学上册

5.2.1平行线 同步练习 一、单选题 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交 2．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3．如图，在同一平面内，经过直线外一点的条直线中有一条直线与平行，该直线是（    ） A． B． C． D． 4．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 5．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 6．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 7．下列说法正确的有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．空间两直线的位置关系有 ． 9．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有 条． 10．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了 ． 11．完成下列推理，并在括号内注明理由． （1）如图1所示，因为（已知）．所以三点 ；（ ） （2）如图2所示，因为（已知），所以 ∥ ．（ ） 三、解答题 12．在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系？请画图说明． 13．如图，在长方体中， （1）与棱平行的棱为　　； （2）与棱平行的平面为　　； （3）与平面垂直的平面为　　． 14．按要求完成下列问题，其中画图不写作法． （1）画出从点P到水渠边的最短距离，并说明道理． （2）过点P画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？ （1）道理： ． （2）理由： ． 15．如图，P为BC上一点. （1）过点P画AB的平行线，交AC于点T; （2）过点C画MN∥AB； （3）直线PT，MN有什么位置关系？试说明理由. 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．平行、相交、异面 9．三条 10．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 11．共线 平行公理 AB EF 平行公理的推论 12．如图所示，在同一平面内，三条直线有四种不同的位置关系．          13．（1）棱，，；（2）平面，平面；（3）平面，平面，平面，平面 14．（1）解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，则PD即为所求； 理由：点到直线，垂线段最短； （2）解：过点P作PE∥AB，则PE即为所求． 这样的平行线有1条， 理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 15．解析：（1）如图,直线PT是所画的直线. （2）如图,直线MN是所画的直线. （3）PT∥MN. 理由：因为PT∥AB,MN∥AB, 所以PT∥MN（平行公理的推论）. 答案第4页，共8页 2 $$