2.7 有理数的乘方（2）（课件）-2023-2024学年数学苏科版七年级上册

2.7 有理数的乘方（2） 生活中的数学 你知道为什么打雷时“先见闪电，后闻雷声”吗？ 因为光的传播速大约为300 000 000 m/s,而在常温下，声音在空气中的传播速度大约为340m/s. 光的传播速度远远大于声音的传播速度. 生活中的数学 我国人口约14亿人 我国陆地总面积约为960万平方千米 地球离太阳约150 000 000km 人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞 …… 思考：我们常常可以用“万、亿”等作为单位表示大数， 还有其它简明的表示方法吗？ 你还能举一些生活中类似的大数吗？ 也可以记为1.5亿 活动 思考 1.人体中约有25 000 000 000 000个红细胞.先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“=”键，观察计算器上是如何显示这个数的？ 25 000 000 000 000 = 2.51013 25 000 000 000 000 = 25 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000= 1012 0.251014 1 00…0=10n n个 整数部分：>0的1位数 至简之美！ 活动 思考 2.用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？ 8 000 000600 000 000 = 4.81015 8 000 000600 000 000 = 48 100 000 000 000 000= 1014 100 000 000 000 000 一般地，一个大于10的数就记成×的形式，其中1≤<10，是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法 × 1≤<10 是正整数 发现 归纳 试一试 在696 000 000 000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（ ） A. 696109 B. 69.61010 C. 6.961011 D. 0.6961012 C 例1：用科学记数法表示下列各数： （1）地球的半径大约为6 400km； 6 400 = 6.410? . . （2）地球与月球的平均距离大约为384 000km； 384 000 = 3.84×10? =3.84 小窍门：小数点向左移几位，就乘10的几次方. 例题分析 6.4×1000 =6.4×103 3.84×100000 例题分析 例2：2022年上半年，某省货物贸易进出口总值为2098.7亿元，将2098.7亿元用科学记数法表示为（ ） A.2.0987103 B.2.09871010 C.2.09871011 D.2.09871012 分析：1亿=100 000 000=108 2098.7=2.09871 000 2098.7亿=2.0987 ×100 000 000 000 =2.0987×1011 C 练一练 口答：用科学记数法表示下列各数： 300 000 000 340 10 000 436 600 150 000 000 14亿 960万 3×108 3.4×102 1×104 4.366×105 1.5×108 1.4×109 9.6×106 例3：不用科学记数法写出下列各数： （1）1.3×105 （2）2.0×106 （3）9.875×104 （1）130 000 （2）2 000 000 （3）98 750 例题分析 小窍门：乘10的几次方,就把小数点向右移几位. 巩固练习 1.若 110 000=1.1×10n,则n= ； 2.用科学记数法表示下列各数： （1）月球的半径为1 738 000m （2）据统计，全球每分钟约有850万t污水排入江河湖海. 5 (1) 1.738×106m (2) 8.5×106t 3.比较大小：9.58×1010 1.002×1011 解： 9.58×1010=0.958×1011 ∵0.958<1.002 ∴0.958×1011<1.002×1011 ∴9.58×1010<1.002×1011 ＜ 4.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为（ ） A.6.4×106平方千米 B. 6.4×105平方千米 C. 6.4×104平方千米 D. 6.4×107平方千米 ×960=640万 =6 400 00