2.6 有理数的乘法（课件）-2023-2024学年数学苏科版七年级上册

有理数的乘法 （第一课时） 知识回顾 1、有理数的分类： 正有理数、0、负有理数 4、乘法法则： 围绕正有理数、0之间展开 追问：随着数系的扩充，在有理数范畴内，乘法法则 是否仍然成立？ 2、有理数的加法法则： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 （ a+b）+c=a+（b+c ） 3、有理数加法运算律： 符号、绝对值 情境引入 在水文观测中，当蓄水时，水位每天升高4厘米；排水时，水位每天降低4厘米，取标准水位作为0点. （1）在蓄水时，1天后水位的量是多少？2天后呢？3天后呢？ 从乘法角度 从加法角度 4+4+4 4×3 =12 4+4 4×2 =8 4 4 ×1 =4 情境引入 在水文观测中，当蓄水时，水位每天升高4厘米；排水时，水位每天降低4厘米，取标准水位作为0点. （2）在排水时，1天后水位的量是多少？2天后呢？3天后呢？ 从乘法角度 从加法角度 从实际意义的角度 （-4）+（-4）+（-4） （-4）×3 =-12 （-4）+（-4 ） （-4）×2 =-8 -4 （-4 ）×1 =-4 0 1 -1 情境引入 在水文观测中，当蓄水时，水位每天升高4厘米；排水时，水位每天降低4厘米，取标准水位作为0点： （3）在蓄水时，1天前水位的量是多少？2天前呢？3天前呢？ 从乘法角度 从实际意义的角度 4×（-3） =-12 4×（-2） =-8 4 ×（-1） =-4 0 1 -1 情境引入 在水文观测中，当蓄水时，水位每天升高4厘米；排水时，水位每天降低4厘米，取标准水位作为0点： （4）在排水时，1天前水位的量是多少？2天前呢？3天前呢？ 从乘法角度 （-4）×（-3） =12 （-4）×（-2） = 8 （-4 ）×（-1） = 4 从实际意义的角度 0 1 -1 情境引入 在水文观测中，当蓄水时，水位每天升高4厘米；排水时，水位每天降低4厘米，取标准水位作为0点： （5）若没进水时，水位量可以列出类似的式子吗？ 从乘法角度 0×（-3） =0 0×（-2） = 0 0×（-1） = 0 从实际意义的角度 0 1 -1 4 ×1 = 4 (﹣4) ×1 = ﹣ 4 ( -4 ) ×(﹣1) = 4 4 ×2 = 8 归纳小结 小结： 有理数乘法运算， 先确定积的符号， 同号得正、异号得负 再将绝对值相乘 4 ×3 = 12 4×(-1) = ﹣ 4 (﹣4) ×2 = ﹣ 8 (﹣4) ×3 = ﹣ 12 4×(-2) = ﹣ 8 4×(-3) = ﹣ 12 ( -4 ) ×(﹣2) = 8 ( -4 ) ×(﹣3) = 12 0×(-1) = 0 0×(-2) = 0 0×(-3) = 0 0和任何数相乘， 乘积为0 归纳小结 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、0和任何数相乘都得0 有理数乘法法则 巩固练习 例1.计算： ① (-3)×4 小结：有理数乘法运算，先确定积的符号，再将绝对值相乘 ② ﹣3×（﹣ 巩固练习 例2.计算：① ﹣5×（﹣7）×（﹣ 小结：几个不为0的有理数相乘，结果符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个，结果为负；负因数有偶数个，结果为正 巩固练习 例2.计算： 小结：乘法运算时，代分数应化为假分数 ②（﹣1）×（﹢1）×（﹣1 巩固练习 例2.计算：③ （﹣0.25）×（-2）×（﹣×0.8 小结：乘法运算时，小数应化为分数 探究提升 小结：几个不为0的有理数相乘，结果符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个，结果为负；负因数有偶数个，结果为正 （ 练1.若a + b >0，且 a b <0，那么必有（　　） A. a>0，b>0; B. a<0，b<0; C. a、b异号且正数的绝对值较大; D. a、b异号且负数的绝对值较大. 巩固练习 练2.若m < n< 0，则 (m + n )(m - n)＿＿＿＿0. 小结提升 1、理解并掌握有理数的乘法法则， 2、并将其推广到多个有理数相乘 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 0和任何数相乘都得0 课后练习 ⑴ ⑵（ ⑶（﹣×0.8 再 见 $$