数与式C—分式、二次根式（真题汇编）2023年湖南省各市州中考数学试题

数与式一分式、二次根式（真题汇编） 2023年湖南省各市州中考数学试题全解析版 一.选择题（共4小题） 1.(2023·湘潭)若式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 2.(2023·邵阳)下列计算正确的是() .a=3、 B.(a2)3=a C.a b (a+b)2(a+b)2a6 D.(30=1 3 3.(2023·衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a√b=√b.该运算法则成立的条件是 () A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 4.(2023·娄底)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了这样的一个结 论：三边分别为a、b、c的△ABC的面积为S△ABC 1 2 -)2,△ABC的边 a、方、c所对的角分别是∠A、∠B、∠C,则SAAc=马absinC-acsinB=1bcsn4.下列结论 2 2 中正确的是() A.cosC=a2+b2c2 B.cosc=.a2tb2-c2 2ab 2ab C.cosc=a2+b2-c2 D.cosc=2tb2c2 2ac 2bc 二.填空题（共5小题） 5.(2023:益阳)计算：√20×√5= 6.(2023·常德)要使二次根式√x-4有意义，则x应满足的条件是 7.(2023怀化)要使代数式√x-9有意义，则x的取值范围是 8.(2023衡阳)已知x=5,则代数式324一的值为 x-4x2-16 9.(2023·永州)已知x为正整数，写出一个使√x-3在实数范围内没有意义的x值 是 三.解答题（共10小题） 10.(2023湘源)先化简，再求值：（12)三子名，其中=6 x+1 x2-9 11.(2023益阳)先化简，再求值：(11)÷ 2 x-1x+1 其中x=√2-1. （x-1)2 12.(2023常德)先化简，再求值：3÷(2号)，其中x=5. x2-4 x+2 13.(2023郴州)先化简，再求值：一x3 一X=1+1,其中=1W3 x2-2x+1x2+3xx 14.（2023水州先化简，再求值：1-1)÷2 其中x=2, x+1 x2+2x+1 15。G2023株洲先化简.再求值：（1)·头关中= x2+4 16.(2023怀化先化简（1：3)÷2-4，再从-1,0.1,2中选择一个适当的数作为口的值 a-1 a-1 代入求值。 17.（2023·娄底)先化简，再求值：x+1-12,, 其中x满足x2-3x-4=0. 18.(2023张家界)先化简(x-1-3)÷ x2-4 然后从-1,1,2这三个数中选一个合适 x+1 x2+2x+1 的数代入求值. 19.(2023张家界)阅读下面材料： 将边长分别为a,+√6，a+2√6，a+36的正方形面积分别记为S,S2,S,S4 则&2-S=(arWb)2-a2 =[(aWb)+aj[(at√b)·a =(2a+Wb)V6 =b+2aVb 例如：当a=1,b=3时，S2-S1=3+2V3 根据以上材料解答下列问题： (1)当a=1,b=3时，S-S2=】 ，S4-S3= (2)当a=1,b=3时，把边长为a+Vb的正方形面积记作Sm1,其中n是正整数，从(1)中 的计算结果，你能猜出S+1-Sm等于多少吗？并证明你的猜想； (3)当a=1,b=3时，令4=S2-S1,2=S-S2,g=S4-,…,n=Sr1-S,且T=4 +2+3++t0,求T的值. 数与式一分式、二次根式（真题汇编)2023年湖南省各市州中考数学 试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共4小题） 1.(2023·湘潭)若式子Vx-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A,x<1 B.x>1 C,x≤1 D,x≥1 【答案】D 【解答】解：式子√x-1在实数范围内有意义，则x-1≥0， 解得：x≥1. 故选：D. 2.(2023·邵阳)下列计算正确的是() -2云一 B.(a2)3=a5 C.a b (ab)2 a+b)2a*6 D.(-)0=1 3 【答案】D 【解答】解：4、总 =a3,原计算错误，不符合题意： B、(a2)3=a5,原计算错误，不符合题意： C、a b 1 (atb)2(ab)2a 原计算错误，不符合题意： D、(-二)0=1，正确，符合题意。 3 故选：D 3.(2023:衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a√6=√b.该运算法则成立的条件是 () A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 【答案】D 【解答】解：对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a√b=√ab.该运算法则成立的条件是 a≥0，b≥0， 故选：D. 4.(2023·娄底)我