第二十七章 相似 综合训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第二十七章相似综合训练人教版九年级数学下册（满分：120分） 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1． 一个运动场的实际面积是6400m2，它在按比例尺1：1000的地图上的面积是（　　） A． 6.4cm2 B． 640cm2 C． 64ccm2 D．8cm2 2． 已知，则的值为（　　） A． B． C． 2 D． 3． 已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（　　） （1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （2）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若S△ABC=S，则△ABC∽△A1B1C1． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　） A． B． C． D． 6．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为（　　） A． B． 5 C． 或5 D． 无数个 7．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 3 8．已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（　　） A．BC2=BD•AB B．CD2=BD•AD C．AC2=AD•AB D．BC•AD=AC•BD 9．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（　　） A． 米 B． 3米 C． 2米 D． 1.5米 10． 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　） A． （ ，0） B． （ ， ） C． （，） D． （2，2） 二.填空题 （每小题4分，共24分） 11．已知=，则=　 ． 12．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是　 　． 13．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是　 米． 14．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为　　． 15．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 　 米． 16．如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1．若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2=OA、OE2=OB、OF2=OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn=OA、OEn=OB、OFn=OC，则△DnEnFn的周长为　　 ．（用正整数n表示） 三.解答题 17．（8分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？ 18．（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F， （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由； （3）BD2=AD•DF吗？请说明理由． 19．（9分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2