第15章 分式 专项训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章 分式（专项训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 2 ．下列各式中，是分式的为（　　） A． B． C． D．3x 3 ．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为（　　） A．0.28×10﹣4毫克 B．2.8×10﹣5毫克 C．0.28×10﹣6毫克 D．2.8×10﹣7毫克 4 ．下列式子从左至右变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 5 ．若实数a使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程，则符合条件的整数a的最大值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 6 ．光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒．用科学记数法表示0.0000000033是（　　） A．3.3×10﹣10 B．3.3×10﹣9 C．3.3×10﹣8 D．3.3×10﹣7 7 ．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8 ．赛龙舟是端午节的主要习俗之一．相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江死去，许多人划船追赶拯救，之后每年五月五日划龙舟以纪念屈原，甲乙两队参加比赛，全程为2400米，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　） A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟 9 ．为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km．他从家出发到上班地点，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶xkm，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10 ．若关于x的一元一次不等式组有且仅有1个奇数解，且关于y的分式方程，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．4 B．3 C．9 D．8 二．填空题 11 ．关于x的方程﹣＝1有增根，则m＝　 　． 12 ．已知，求＝　 　． 13 ．若分式的值为0，则x的值为 　 　． 14 ．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450km的普通公路，一条是全长330km的高速公路，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为xh，那么x满足的分式方程是 　 　． 15 ．定义，如：．若F（2，3），，且关于x的方程F（x，k）+F（x+1，2x），则实数k的值为　 　． 三．解答题 16 ．先化简，再求值：，其中x＝2023． 17 ．先化简，再求值：，其中m为满足﹣1＜m＜4的整数． 18 ．计算： （1）； （2）． 19 ．教育部印发的《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来，某中学为了让学生体验农耕劳动，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍 （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆． 20 ．【阅读】在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大（差）的形式，通过对简单式子的分析来解决问题 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：设x+2＝t，则x＝t﹣2． 原式， ∴． 这样，分式就拆分成一个整式（x﹣5）的和的形式． 【应用】（1）使用分离整式法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数），则结果为 　 　； （2）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式　 　； 【拓展】已知分式的值为整数，求正整数x的值． $$