3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 分层练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.方程3x+12=5的解为() A.X=3 B.X=43 C.x=-43 D.x=5 2.将等式2一x-13=1变形，得到( A.6-x+1=3 B.6.-x-1=3 C.2-x+1=3 D.2-x-1=3 3.把方程12x-16(x-1)=1去分母，正确的是( A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=6 4.己知方程1一x一30.2=5-x0.3,把分母化成整数，得() A.10-(x-3)=5-X B.10-x-32=5-x3 C.0.6-0.3(x-3)=0.2(5-x) D.1-5(x-3)=103(5-x) 5.将方程2x一12一x一13=1去分母得到方程6x一3-2x一2=6，其错误的原因是 () A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘分母为1的项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 6.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是() A.6B.2 C.12 D.-6 7.下列变形中，正确的是() A.若5x-6=7,则5x=7-6 B.若-3x=5,则x=-35 C.若x-13+x+12=1,则2(x-1)+3(x+1)=1 D.若-13x=1,则x=一3 8.小明在解方程13(2x一1)=13(x+a)一1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而 求得的解为x=2,则原方程的解为(） A.x=0B.X=-1C.X=2D.X=-2 二、填空题 9.由2x一16=5得2x=5+16,此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上 了 10.若代数式x一12与x+26的值的和是1，则x= 11.将方程-2_0.3x+1=1的分母化为整数，方程变为 0.30.5 12.已知12(4一2x)与13(2-x)互为相反数.则x= 13.已知13(x一6)+1与14(4一x)的值相等时，x= 14.依据下列解方程0.3x十0.50.2=2x一13的过程，请在前面的括号内填写变形步 骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x十52=2x一13( 去分母，得3(3x+5)=2(2x一1)( 去括号，得9x+15=4x一2( ( ),得9x-4x=-15-2( 合并同类项，得5x=一17( ( ),得x=-175( 三、解答题 15.解方程：3-12x=-x-13: 16.解方程：x-12(x+1)=1-16(x-7). 17.解方程：X一1一x3=x+26-1. 18.解方程：14(x-3)=1-12(1-3x) 19.小聪做作业时解方程+1-2一3驱=1的步骤如下： 3 解：①法分母，得3(x十1)一2(2-3x)=1: ②去括号，得3x十3一4-6x=1: ③移项，得3x一6x1一3十4： ④合并同类项，得-3x2: 回系化为1，初x号 (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答： 若不正确，请指出他解答过程中的错误 (填序号) (2)请写出正确的解答过程. 20.m为何值时，代数式2m-13(5m-1)的值与代数式12(7-m)的值的和等于5？ 21.已知方程2x一35=23x-3与方程3n-14=3(x+n)-2n的解相同，求(2n一27)2 的值. 能力提升练习 一、选择题 1.方程3x+2红1=3中1去分母正确的是() 3 A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+2(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 2.下列各题正确的是() A.由7x=4x一3移项得7x一4x=3 B.由13(2x-1)=1+12(x-3),去分母得2(2x一1)=1+3(x-3) C.由2(2x-1)一3(x-3)=1,去括号得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 3.下列变形中： ①由方程15(x-12)=2去分母，得x-12=10: ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1: ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0: ④由方程2-16(x-5)=12(x+3)两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3). 错误变形的个数是( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 4.小明在解方程13(2x一1)=13(x+a)一1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而 求得的解为x=2,则原方程的解为()】 A.X=0B.X=-1C.X=2D.X=-2 5.下列方程中变形正确的是() ①3x十6=0变形为x+2=0: ②2x十8=5-3x变形为x=3: ③x2+x3=4去分母，得3x十