27.3 位似 同步学案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.3 位似同步练习题人教版九年级数学下册 考点知识清单 考点 难度指数★ 考频指数★ 习题链接 位似图形 ★ ★★ 1， 2,7,8，11 位似图形的性质 ★★★ ★★★ 3，4,5,9,10，13,14,15 位似图形的画法 ★ ★ 12,14 坐标系中的位似图形 ★★ ★★ 2，5,6,12,14 基础巩固练习 1.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　） A．A B．B C．C D．D 2．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（　　） A． （0，0） B． （﹣1，0） C． （﹣2，0） D． （﹣3，0） 3．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（　　） A． 10 B． 20 C． 25 D． 50 4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（　　） A． 6 B． 5 C． 9 D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（﹣3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　） A． m B． 2m C． ﹣m D． ﹣2m 6．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（　　） A． （2，﹣1）或（﹣2，1） B． （8，﹣4）或（﹣8，4） C． （2，﹣1） D．（8，﹣4） 7．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（﹣2，3），（﹣1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（　　） A． △A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） B． △A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） C． △A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形 D． △A′B′C′与△ABC不是相似图形 8. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除△FOD外，与△AOE位似的是　 　（写出一个即可）． 9． 如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是　　 ． 10. 如图，A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为　 ． 能力提升练习 11. 如图，△ABC中，AD、BE是高． （1）求证：； （2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？ 12. 在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）． （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标． 13.如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE． （1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′． （2）若，S四边形BCDE=20，求S四边形B′C′D′E′． 拓展突破练习 14. 在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比 为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标； （3）△OAB 内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标； （4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）． 15.如图，正三角形的边长为． （1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似