22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=a(c-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.三次函数y=6+1.3的对称辅为直线() A.x=3 B.X=-3 C.x=1 D.x=.1 2.对于二次函数y=-4(x+6)2-5的图象,下列说法正确的是() A.图象与y轴交点的坐标是(0,-5) B.对称轴是直线x=6 C.顶点坐标为(6,5) D.当x<-6时,y随x的增大而增大 3.二次函数y=-3引x+4)+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是() A.向上、直线x=4,(4,5) B.向上、直线x=-4,(4,5) C.向下、直线x=4,(4,-5) D.向下、直线x=-4,(-4,5) 4.如图,二次函数y=a(x+2)2+k的图象与x轴交于A(-6,0),B两点,下列说法 错误的是() A.a<0 B.图象的对称轴为直线x=-2 C.当x<0时,y随x的增大而增大 D.点B的坐标为(2,0) 5.己知二次函数y=a(x-m)2+n的图象经过(0,5)、(10,8)两点.若a<0,0<m<10, 则m的值可能是. A.2 B.8 C.3 D.5 6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,2),若抛物线y =;(x-h)24k(h、k为常数)与线段AB交于C、D两点,且CD=4B,则k的值 为() A员 B.2 7.已知二次函数y=a(x-I)+b有最小值-1,则a与b之间的大小关系是() A.a <b B.a>b C.a=b D,不能确定 8.已知二次函数y=-(x-2)2+3,且-1≤x≤1,下列说法正确的是() A.此函数的最大值为3 B.当x=-1时,函数有最大值-6 C.函数y的取值范围是2≤y≤3 D.函数y的取值范围是-6≤y≤2 9.二次函数y=a(x+k)2+k,无论k为何实数,其图象的顶点都在() A.直线yx上B.直线y=-x上C.x轴上 D.y轴上 10.抛物线y=-2(x-+3上有三个点(-1,),(0,片2),(4,),那么片、、片的 大小关系是() A.<2<八B.八=y C.y=y2<y D.2>片>3 二、填空题 11.抛物线y=-3x+2)2-5的顶点坐标是 12.如果二次函数=(-1)的图像上有两点(2,y)和(4,乃2),那么片一乃(填 “≥”、“=”或<") 13.将抛物线y=2(x-1)+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线解析式为」 14.已知函数y= (x-1)2(x<2) 在自变量x≤m的范国内,相应的函数最小值为0, -x+3(x≥2) 则m的取值范围是 15.若A(-2,a),B(1,b),C(2,c)为二次函数y=(x+1-9的图象上的三点, 则a,b,c的大小关系是」 ·(用“<”连接) 16.在研究二次函数y=-(x+1)-3的图象和性质时,甲、乙、丙、丁四位同学的说法 如下:甲:图象的顶点坐标为-1,-3引:乙:函数的图象关于直线x=-1对称;丙:当 x=1时,函数取得最大值-3;丁:当x<-1时,y随x的增大而增大.其中,说法错误 的是同学。 17.如图,抛物线yh=a(x+2)2+m过原点,与抛物线2=;(x-3)2+n交于点A(1, 3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①两条抛物线 的对称轴距离为5:②x=0时,V2=5:③当×>3时,Y1~Y2>0:④y轴是线段BC的中垂 线.正确结论是」 (填写正确结论的序号). 3 三、解答题 18.怎样由函数y=2x的图象得到函数y=2(x-1}+3的图象?对于函数 y=2(x-1广+3,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的 值随x值的增大而减小? 19.填表. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=c-2)2-3 y=-(x+3)2+2 1 y=2r+5y-5 y=36x-2)2 y=-3x2+2 20.已知二次函数y=二(x+2)2-2. (1)填写表中空格处的数值: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 y=5(x+2)2-2 5-2 -2 0 2 (2)画出这个函数的图象. 3 y 0 21.配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通 过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变 形中,并结合非负数的意义米解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成a+b2(a, b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”,例如,5是“完美数”理由是:因为5=12 +22,所以5是“完美数” 解决问题: (1)已知29是“完美数”.请将它写成a2+b2(a,b是整数)的形式_ (2)若x2-4r+5可配方成(x-m)2+n(m,n为常数),则mm的值为_ (3)已知:x2+y2-2+4y+5=0,则