第二十一章《 一元二次方程 》单元习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 二十一章《 一元二次方程 》单元习题 一、选择题 1. 下列方程是一元二次方程的是（  ） A． B． C． D． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 4．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是(　　) A． B． C．或 D．或或 5．下列方程中，两实数根之和为的是（   ） A． B． C． D． 6. 已知是方程的一个根，则式子的值等于（      ） A． B． C． D． 7．若是一次函数，则的值等于（） A． B． C．或 D． 8．方程的根是（     ） A． B． C． D．或 9．方程化为一般形式为（     ） A． B． C． D． 10．用配方法解一元二次方程，配方后的正确结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程的根是 ；方程的根是 ． 12．一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 13．某小组的同学元旦见面时，每两人握手一次，所有人共握次，设这组同学数为，可列方程为 ． 14．当 时，关于的方程是一元二次方程． 15. 请填写一个常数，使得一元二次方程 没有实数根．（填写一个即可） 三、解答题 16用合适的方法下列解方程： (1)； (2) 17. 已知，A的值与B的值互为相反数，求x． 18. 已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为和，且满足，求实数的值． 19. 年月日，中国女足以逆转韩国女足，夺得亚洲杯冠军，某公司为支持足球运动的发展，在年某品牌足球的单价为元，到年公司将该品牌足球的单价定为元，则年到年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是多少？ 20. 如图用长为的篱笆围成一个矩形养鸡场，其中边靠墙（墙无限长），设是，矩形的面积是 (1)当为何值时，围成的养鸡场面积为？ (2)能否围成面积为的养鸡场． 21. 某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个，临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元． (1)求每天销量y（个）关于x（元）的函数关系式； (2)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利1760元； (3)请说明：商家每天的获利是否能达到3000元？ 22. 如图，要设计一幅长，宽的矩形图案，其中有一横两竖的彩条，横竖彩条的宽度相同，如果要使彩条所占面积是图案面积的三分之一，那么彩条的宽度应该为多少厘米？ 23. 等边△ABC，边长为，点P从点C出发以向点B运动，同时点Q以向点A运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，    (1)求当为直角三角形时的时间； (2)△QBP的面积能否为，若存在求时间，若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$