12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，点A，O，D在一条直线上，OC AB，OC＝OA，OD＝AB，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOB＝∠COD B．∠OAB＝∠OCD C．OB＝CD D．AB＝CD 2．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SAS 3．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 4．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　） A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD 5．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 6．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 7．如图， ， ， ， ，则四边形ABDE与 面积的比值是（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： ⑴△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE=　 　． 10．如图， 、 相交于点 ， ，请你补充一个条件，使得 .你补充的条件是　 　. 11．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为　 　米． 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE=　 　cm． 13．已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论： ①MN⊥PQ，则MN=PQ； ②MN=PQ，则MN⊥PQ； ③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ； ④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ 其中所有正确的结论的序号是　 　 ． 三、解答题 14．在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC． 15．如图，已知 ， ，点 在 上， ． 求证： ． 16．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？ 17．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB. 18．如图， ， ，点 在 上，且 .求证： . 19．已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E． （1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是 ▲ ；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明． （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．D 9．5 10．AD=CB（答案不唯一） 11．16 12．12 13．①②③ 14．解：∵AE平分∠BAC交BC于E， ∴∠1=∠3． ∵DE∥AC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴∠1=∠2， ∴AD=DE． 又∵DE∥AC，DF∥BC， ∴四边形DECF是平行四边形， ∴DE=FC， ∴AD=FC， ∵AD=3， ∴CF=3． 15．证明：∵∠BCD＝∠ABD， ∴∠BCD＝∠ABE， 在 和 中， ， ∴ ． ∴ ． 16．解：∵∠CMD=90°， ∴∠CMA+∠DMB=90°， 又∵∠CAM=90° ∴∠CMA+∠ACM=90°， ∴∠ACM=∠DMB， 在Rt△ACM和Rt△BMD中， ， ∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS）， ∴AC=BM=3m，