22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　） A． B． C． D． 2．根据下列表格中的对应值，判断 y ＝ ax 2 + bx + c ( a ≠0， a 、 b 、 c 为常数)与 x 轴的交点的横坐标的取值范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 y ＝ ax 2 + bx + c －0.69 －0.02 0.03 0.36 A．0＜ x ＜3.23 B．3.23＜ x ＜3.24 C．3.24＜ x ＜3.25 D．3.25＜ x ＜3.26 3．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在1<x<3的范围内有解，则t的取值范围是(　　) A．-5<t≤4 B．3<t≤4 C．-5<t<3 D．t>-5 4．根据下列表格中对应的值，可以判断ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的一个近似整数解x是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 ax2+bx+c ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 5.25 13 A．0 B．1 C．2 D．无法确定 5．若函数 其几对对应值如下表，则方程 （ ， ， 为常数）根的个数为（　　） -2 -1 1 1 -1 1 A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45 7．已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．当x=1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n与x轴的交点为(　　) A．(1，0)和(﹣3，0) B．(﹣1，0) C．(3，0) D．(﹣1，0)和(3，0) 二、填空题 9．关于x的二次函数 的图象与x轴有交点，则m的范围是　 　． 10．我们把二次函数y=ax2+bx+c的各项系数的平方和叫做魅力值，记作M=a2+b2+c2，已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像经过点A（1，2）与点B（2，c+10），且与x轴有两个不同的交点，则M的取值范围　 　 11．抛物线y=x2﹣2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x2﹣2x+0.5=0的近似解为　　 　 （精确到0.1）． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根之和是　 　． 13．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是　　 　 ． 三、解答题 14．请画出适当的函数图象，求方程x2=x+3的解 15．抛物线y=x2+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点，且对任意实数x，都有.二次函数与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是中二次函数图象上的动点.在x轴上存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.请求出所有满足条件的点N的坐标. 17．小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个解． （1）解法一：（1）选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）． （2）（2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图（1）所示，①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y= 　 　 的图象与x 轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解。②画出这两个函数的图象　 　 ，用x1，x2在x轴上标出方程的解。 18．已知抛物线y＝（1﹣m）x2﹣mx﹣1与x轴交于A、B两点，顶点为P． （1）求m的取值范围； （2）若A、B位于原点两侧，求m的取值范围； （3）若顶点P在第四象限，求m的取值范围． 19．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示. （1）求y与x之间的函数