1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数 1.2.4 绝对值（1） 导入新知 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处. (1) 它们的行驶路线的方向相同吗？ 不相同 (2) 它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？相同 思考：如果要考虑汽车的油耗，你会关注行驶方向吗？ 返回 2.会求一个有理数的绝对值. 1.理解绝对值的概念及性质. 素养目标 知识点1 绝对值的概念及求法 问题：如图，两只小狗和一头大象都从原点出发到如图的位置, 他们分别走了多远？ 探究新知 两只小狗分别距原点多远? 大象距原点多远? 探究新知 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0. 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 │－５│＝５ │４│＝４ 探究新知 试一试 利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 5 3.5 3 4.5 0 知识点2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 思考: 一个正数的绝对值是什么? 一个负数的绝对值是什么? 0的绝对值是什么？ 探究新知 结论1: 一个正数的绝对值是正数 一个负数的绝对值是正数 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 结论2： 一个正数的绝对值是它本身・ 一个负数的绝对值是它的相反数. 探究新知 0的绝对值是0. |a|≥0 思考 字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？ (1) 当a是正数时，|a | = _____; (2) 当a是负数时，|a | =_____； (3) 当a=0时,|a |=____. 探究新知 a -a 0 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 探究新知 思考 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. |+5|=5 |-5|= 5 绝对值相等 互为相反数，符号相反 求已知数的绝对值 例1 求下列各数的绝对值. 12, -7.5, 0. 解： |12|=12；正数的绝对值等于它本身. |-7.5|=7.5；负数的绝对值等于它的相反数. |0|=0. 0的绝对值是0. 探究新知 素养考点 1 总结提升 求一个数的绝对值的步骤 探究新知 判断 依据 结论 判断该数是正数、负数还是0 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 求解确定答案 1 .判断下列说法是否正确. 一个数的绝对值是4 ,则这数是-4 |3|>0. (3)|-1.3|>0. (4) 有理数的绝对值一定是正数. (5) 若a= - b,则 |a| = |8|. (6) 若\a\ = \b\,则a=b. (7) 若/a/= —a,则a必为负数. (8) 互为相反数的两个数的绝对值相等 巩固练习 × 漏了4 √ √ × 0的绝对值是0 √ × a，b也可能互为相反数，即a=-b × a也可能是0 已知绝对值求原数 例2 填一填: ⑴绝对值等于0的数是 _____ (2) 绝对值等于5.25的正数是______, (3) 绝对值等于5.25的负数是______, (4) 绝对值等于2的数是_______ 易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互 为相反数，解题时不要遗漏负值. 探究新知 素养考点 1 0 5.25 2或-2 -5.25 归纳总结 绝对值的性质 （1） 任何有理数都有绝对值,且只有一个. （2） 由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距 离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数. （3） 互为相反数的两个数的绝对值相等. （4） 绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 探究新知 3.若|x|=5,则x的值是（C ） A. 5 B. -5 C. ±5 解析：|x|=5,即数x到原点的距离是5,而到原点的距离 是5的数有5和-5,所以x的值是5和-5. 巩固练习 1.（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是_____ 2.（2018 •湘西州）-2018的绝对值是______ . 巩固练习 3 2018 1 .判断并改错: (1) 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数.( ) (2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数