1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3相反数 温故知新 1、数轴的定义 规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 2、数轴的三要素 通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素 请观察下列四组数,它们有什么共同特征? +5 和–5 , - 1.5 和 +1.5 共同点: 只有符号不同 只有符号不同的两个数互为相反数 利用相反数的意义解决问题 类型1:利用相反数的定义进行辨析 下列说法正确的是（ ） A. -2是相反数 C.-3与+2互为相反数 B.-与-2互为相反数 D. -与0.5互为相反数 类型2:利用相反数的定义求一个数的相反数 分别写出下列各数的相反数。 -3 ， 2 ，4.5 ，0 ，-6 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 相同点: 与原点的距离相等 不同点: 位于原点的两旁 互为相反数的两个数在数轴上的特点是： 位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 问题： （1）-a一定是负数吗？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 定义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 ) 类型3 :利用相反数的几何意义找互为相反数 如图点A, B， C, D表示的数中，互为相反数的两个数对应的点是( ） A. 点A与点C B. 点B与点C C. 点A与点D D. 点B与点D 例题尝试 例2、说出下列各式的意义并化简符号 (1) - (+3) (2) - (-4) 解(1) - (+3)表示+3的相反数 所以-(+3) = -3 (2) - (-4)表示-4的相反数 所以 -(-4) = 4 利用多重符号简化的法则化简 化简下列各数: (1)-(-3) ； (2)-[+(-2) ] ; (3）- 解:(1)-（-3）=3 （2）-[+(-2)]=-(-2)=2 (3)-a）=-a 例题尝试 例3、说出下列各式的意义并化简符号 化简的规律是：一个正数前有偶数个负号, 结果为正；有奇数个负号，结果为负. (3) -(-2) ] (4) + (5)共n个负号) 多重符号的化简 1. 一般地，a的相反数为-a. 2. 多重符号化简的依据：a的相反数为-a 例如：-(-8)表示一8的相反数，所以-(-8 )=8. 3. 多重符号的化简： (1)根据相反数的性质由内向外化简.当最前面的符号是“+” 时，省略“+”号直接写；当最前面的符号是“-”时去掉“-”号，写出括号内的数的相反数. (2)先省略所有的“+”号，用“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-’号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！ 正数的相反数一定是负数 负数的相反数一定是正数 0相反数一定是它本身 符号不同的两数叫做相反数 A的相反数-a一定是负数 若a和b是互为相反数，则a+b=0 √ √ √ √ × × 3. 2a的相反数是_____ 4. 的相反数是_______ 5.右a=-7，则-a=____,若-x=-7，则2x=____ 6.2的相反数的相反数 _____ 7.若a和b是互为相反数，则a+b=______ -2a 7 14 2 0 8、若a是最大的负整数，b是最小 的正整数，且c、d互为相反数，求 ac-bd的值 应用创新 如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在 其中的三个正方形A , B, C内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的 面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A, B, C内的三个数依次为 ____,____,_____ -2 0 1 A C B 0 -1 2 课堂小结 （4）符号的化简。 （1） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数； （2） 相反数成对出现； （3）数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等； 作业: (1) 做好基训的P2, P4； (2) 写好数学日记； (3) 预习1.2.4绝对值并做好课后相关练习。 $$