2022--2023学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷

人教版七年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟 一、单选题（10小题，共40分） 1．如图，点O在直线CD上，OB⊥OA．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（） A．10° B．20° C．60° D．70° 2．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 3．下列四个实数中，无理数是（　　） A．0 B． C． D． 4．下列命题中，是假命题的是（　　） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ； B．每个命题都有逆命题； C．每个定理都有逆定理； D．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． 5．已知方程组 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次不等式组，恰好有3个整数解，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．关于 的叙述，错误的是（　　） A． 是有理数 B．面积为10的正方形边长是 C． 是无限不循环小数 D．在数轴上可以找到表示 的点 8．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a、b，则（　　） A． B． C． D． 9．把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 10．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（） A．北偏东，3km B．北偏东，3km C．东偏北 D．东偏北，3km 二、填空题（4小题，共20分） 11．将方程变形成用含的代数式表示，得到　 　. 12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　 　． 13．若方程组 的解中x与y的值相等，则k为　 　． 14．已知x满足，则x的最大值为　 　． 三、（2小题，共16分） 15．解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 16．解方程组： 四、（2小题，共16分） 17．完成下面的推理过程． 如图，，，，求：． 解：因为，所以 ．（　　） 又因为，所以，（　　） 所以，（内错角相等，两直线平行） 所以 ＝180°．（　　） 因为，所以 ． 18． 对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根 五、（2小题，共20分） 19．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围约为8cm，以后树围每年增加约4cm，这棵树至少生长多少年（年数取整数），其树围才能超过2m？ 20．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）.整理所得数据绘制成不完整的统计图表. 平均每周的课外阅读时间频数分布表 组别 平均每周的课外阅读时间t/h 人数 A t＜6 16 B 6≤t＜8 a C 8≤t＜10 b D t≥10 8 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　 　，a＝　 　； （2）B组所在扇形的圆心角的大小是 　 　； （3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数. 六、（2小题，共24分） 21．某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表： 　 A型 B型 价格（万元/） 10 8 处理污水量（吨/月） 180 150 （1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案． （2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案． 22．如图，平分，点P为上一点. （1）请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 七、 （共1小题，14分） 23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元.