5.1.2垂线同步练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 同步练习 一、单选题 1．如图，过点P作线段的垂线，垂足在（    ） A．线段上 B．线段的延长线上 C．线段的反向延长线上 D．直线外 2．下列利用三角板过点P画直线的垂线，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．如图，、相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，经过点的直线中，有一条直线与直线垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（　　） A．7 B．2 C．5 D．6 6．点是直线外一点，点为直线上三点，且，，，则点到直线的距离（    ） A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于 7．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A．7m B．6m C．m D．4m 8．如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条垂线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．如图是一条公路上人行横道线的示意图，小丽站在A点想穿过公路，如果小丽想尽快穿过，那么小丽前进的方向应该是（    ） A．线段的方向 B．线段的方向 C．线段的方向 D．线段的方向 二、填空题 10．平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有 条 11．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ． 12．如图，点A在点O的南偏东，若，则点B在点O的 ． 13．如图，，垂足为O，经过点O，则的度数是 ． 14．在中，、过作，垂足为，已知，，，点到的距离为 ，这个长度是 ． 三、解答题 15．某工厂位于公路一侧，（点代表厂门，直线代表公路）由厂门修一条路与公路连接，怎样修才能使路程短，画出图形． 16．如图，已知于，于，，，，，．则： (1)点到直线的距离为_________； (2)点到直线的距离为_________； (3)点到直线的距离为_________； (4)点到直线的距离为_________； (5)点到直线的距离为_________． 17．如图，直线、相交于点，与的度数比为：，，平分，求的度数． 18．如图，在射线上有一点，请选择适当的工具作图，完成以下问题： (1)过点作射线的垂线，垂足为点； (2)在线段上任取一点（不与，重合），连接； (3)在线段，，中，线段______最短，依据是__________． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．B 10．1 11． 垂线段最短 12．南偏西 13． 14．线段的长度 12 15．解：如图所示，过点作，为垂足，即为修建公路的位置．    16．(1) (2) (3) (4) (5) 17． 18．（1）解：如图所示，直线即为所求；    （2）解：如图所示，线段即为所求；    （3）解：∵⟂ ∴，， 理由：直线外一点到该直线的所有线段中，垂线段最短． 故答案为，垂线段最短． 答案第4页，共11页 2 $$