精品解析：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

命学科网 型组卷网 2022-2023-2高二年级期末考试 (理科)试题 时间：120分满分：150分 一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.某校举办运动会，高一(1)班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，田赛和径赛都参加 的有5人，那么高一(1)班参加本次运动会的人数共有() A16人 B.18人 C.23人 D.28人 2.若命题p:"xiR,L,<0,则0p表述准确的是() x-2 A.Sxi R. B."xiR,130 x-2 x-2 C.SxiR,1>0或r=2 D."xiR,1>0或x=2 x.2 x-2 ix=3-tsin 20 3.已知直线的参数方程为i 则该直线的倾斜角为() iy=2+tcos 70 A.20 B.45 C.110 D.1359 4.若P8)号P-子P(8)-片则事件A与8的关系是() A.互斥但不对立 B.对立 C.相互独立 D.既互斥又独立 5.已知向量a=(1,2),方=(2+x,1y川，且0^6，则2y-x的值为() A.-3 B.-4 C.4 D.0 6+ 。展开式中项的系数为（） 2x0 A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知数列{a}的通项公式为an=97.3nniN）,那么当数列{a,a1a2(niN)的前n项和取得 最大值时.n的值为() A.30 B.31 C.32 D.33 8.在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场此赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一） 茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是() 第1页/共4页 可学科网 组卷四 ↑得分 3 甲 乙 15 9 0 9 10 32 458976 5 860 2 0 23456789场次 图一 图二 A.甲得分的极差是18 B.乙得分的中位数是16.5 C.甲得分更稳定 D.甲的单场平均得分比乙低 9.设m1R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交干点P(x,y),则 PAPB吲的最大值是() A.5 B.10 C.5 D.10 10.若函数y=fx的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关干() A.直线x=0对称 B.直线y=0对称 C直线x=1对称 D.直线y=1对称 11.设椭圆C:、 63 =1(a>b>0)的焦点为F,F,P为椭圆C上的任意-点.P元P元，的最小值取值范 围为c2,3c28.其中a2=b2+c2,则椭圆C的离心率为() é11ù 1v2ù 11ù 5V3 A 84'2ǚ B.28 c 85'3日 D. 538 e 12.如图.棱长为2正方体ABCD·A1B1C1D1中，E为CC1的中点.点P.Q分别为面A1B1C1D1和线 段B1C上动点，则△PEQ周长的最小值为() D P B A 22 B.10 c. D.25 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 二、填空题本题共4小题，每题5分，共20分： 13.写出一个虚数Z,使得z2+3为纯虚数，则z=- 14.已知等比数列{an}的公比为2.前n项和为S,且6，a2,a成等差数列，则S=- 15.已知lga、lgb、lgc成等差数列，且公差d<0.a、b、C分别是RtVABC的角A、B、C的对 边.则sinC=- 16.若函数f(x)=asinx+bcosx-1+bsinx-acosx(a,biR)的最大值为11.则a2+b2=- 三、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明 、证过程或演算步骤， 17.在VMBC中，角ABC的对边分别为a,b,G,且满足，V5d 1+cos A sin C (1)求角A的大小： 2若a=5.c-b-6,5.求MBC的适职 2 18.如图.已知三棱柱ABC-AB,C,DACB=90°，ACAC,D为线段AC上的动点， AC BD. (1)求证：平面ACCA平面ABC: (2)若A4AAC,D为线段AC的中点.AC=2BC=2,求B,D与平面ABC所成角的余弦值， 19.已知函数f(x)=lnx,g(x=ax-1)2.1. (1)当a=4时.求函数F()=f(x8(x)的最大值： ②)当a=时，求曲埃)=与-8到的公切线方程 20.某企业拥有甲、乙两条零件生产线.为了解雾件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180 第3页/共4页 可学科网 个零件.测量其尺寸（单位：mm)得到如下统计表，其中尺寸位干55,58）的零件为一等品，位干 54,55)和58,59)的零件为二等品.否则需件为三等品. 生产线 53,54 54,55 55,56 156,57) 57,58) [58,