22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.3 实际问题与二次函数 一、单选题 1．某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 2．如图，等腰直角三角形的直角边与正方形的边长都为，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为，的长为，则y与x之间的函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车米时交通灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程，那么，此人（    ） A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但期间最近距离为米 D．不能追上汽车，但期间最近距离为7米 4．向上抛出的小球离地面的高度是其运动时间的二次函数，小明相隔秒依次抛出两个小球，假设两个小球出手时离地面高度相同，在各自抛出后秒时达到相同的离地面最大高度．若第一个小球抛出后秒时在空中与第二个小球离地面高度相同，则的值是(    ) A． B． C． D． 5．2022年北京冬奥会的冰墩墩受广大群众的喜爱，某超市销售冰墩墩饰品，每件成本为40元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本．为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少元？（    ） A．80元，1800元 B．70元，2000元 C．70元，1800元 D．80元，2000元 6．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球飞行路线是一条拋物线，小明在直线上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知米，米，网球飞行的最大高度米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（    ）． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度(单位：)与飞行时间(单位：)之间具有函数关系．下列叙述正确的是(    ) A．小球的飞行高度只有在时达到 B．小球的飞行高度可以达到 C．小球从飞出到落地要用时 D．小球飞出时的飞行高度为 8．小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小强此次成绩为（    ） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 二、填空题 9．一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 s． 10．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离 ． 11．体育课上小明推铅球，若铅球离开手的水平距离为x（米）、铅球离地面的高度为y（米），铅球的运行路线为抛物线；当铅球下降过程中高度达到米时，铅球离开手的水平距离为 米． 12．已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是 ． 13．已知点P为二次函数图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若，则点P的横坐标的值为 ． 14．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量（瓶）与每瓶销售价（元）之间满足函数关系式．当销售价格定为每瓶 元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）． 15．如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，当AB的长等于 m时，羊圈的面积最大． 16．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是，那么水珠达到的最大高度为 米． 三、解答题 17．有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面宽，拱顶距离水面，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．      18．用长为12米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为x米，窗框的透光面积为S平方米．（铝合金型材宽度不计）    (1)