第3章 整式及其加减（作业题）2023—2024学年-北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减（作业题）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．已知x＝3﹣2k，y＝k+2，则y与x的关系式是（　　） A．x+2y＝7 B．x+2y＝5 C．x﹣2y＝﹣1 D．x﹣2y＝1 2 ．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3 ．为促进易地扶贫搬迁房改造，圆百姓安居梦，2021年1月份某省政府投入专项资金a亿元，2月份投入专项资金比1月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2021年3月份省政府共投入资金b亿元，则b与a之间满足的关系是（　　） A．b＝（1+8%）（1+10%）a B．b＝（1﹣8%）（1﹣10%）a C．a＝（1+8%）（1+10%）b D．b＝（1+8%+10%）a 4 ．在一次活动中，甲、乙、丙三个商家分别对同一价格的同一商品作出如下活动：甲先涨价x%，再降价x%，乙先降价x%，再涨价x%，（x＞0），丙既不涨价也不降价，则最终售价最高的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5 ．将1，2，3，4…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式（|a﹣b|+a+b）中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　） A．1365 B．1565 C．1735 D．1830 6 ．代数式的值是2，则代数式x2+2y﹣5的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．9 7 ．下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣的系数是﹣ D．﹣22xa3b2的次数是6 8 ．为了丰富班级的课余活动，七（1）班预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，“欣欣”文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球．已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，其它不变，最后一共要花（　　） A．（5a+20b）元 B．（5a+10b）元 C．（4a+20b）元 D．（4a+10b）元 9 ．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平．海安市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（　　） A．m+6 B．m+5 C．m+11 D．m+8 10 ．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为（y﹣12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 二．填空题 11 ．若＝，则2n﹣3m的值是 　 　． 12 ．若m﹣n＝5，m＝6，则m2n﹣mn2＝　 　． 13 ．若x+y＝6，则的值为 　 　． 14 ．如图，把7个长和宽分别为a，b的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 　 　．（用含有a，b的代数式表示） 15 ．为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 　 　天．（结果化为最简） 三．解答题 16 ．化简（求值）： （1）（m+2n）﹣（m﹣2n）； （2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2． 17 ．阅读理解： ①32+42＞2×3×4； ②32+32＝2×3×3； ③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4； ④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×（﹣5）； （1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含a、b的式子表示上述规律：　 　； （2）运用你所学的知识证明你发现的规律； （3）已知a+b＝4，求ab的最大值． 18 ．某商场为迎接端午节，对销售粽子开展了一种促销活动．规则如下：如果顾客一次消费不超过一个定额M，那么就不优惠，原价付款；如果超过这个定额M，不超过部分不优惠，但超过部分会进行优惠，超过部分每元钱商品只需付元．已知小李消费了200元，实际只支付了176元；小张消费了75元，实际支付了75元． （1）根据以上信息，请确定M的值； （2）若