一元二次函数、方程与不等式-河北承德市双滦区实验中学2023-2024学年高三上学期数学基础知识测试卷

河北承德市双滦区实验中学2023-2024学年上学期 高三数学一元二次函数、方程与不等式基础知识测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知，，，且，则下列命题正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 2.设，，则下列命题正确的是(    ) A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.已知，则函数的最小值是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5.关于的不等式解集为，且，则实数(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.二次不等式的解为，那么的解集为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 7.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区阴影部分和四周绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和如图所示当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的边长为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 10.已知，则下列函数的最小值为的有(    ) A. B. C. D. 11.若关于的不等式的解集为，则的值可以是(    )A. B. C. D. 12.下列四个条件中，是的充分条件的是 A. ：的解集是，：， B. ：的解集是，： C. ：，是的两个根，：的解集是 D. ：，： 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知，，则的取值范围为           14.若正数，满足，则的最小值为          ． 15.已知，，若不等式的解集为，不等式的解集为，则          ． 16.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园阴影部分，则其边长单位：的取值范围是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题0分 已知，求的取值范围． 已知，且试比较与的大小． 18.本小题分 已知，求函数的最小值； 已知，且，求的最大值； 19.本小题分已知的解集为， 求的值； 求的解集； 求不等式：的解集． 20.本小题分如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙墙的长度没有限制的矩形生态种植园设生态种植园的长为，宽为． 若生态种植园面积为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小  若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 21.本小题分已知函数 1若，恒成立，求的取值范围； 2若的解集为，解不等式． 22.本小题分因发生交通事故，一辆货车上的某种液体遗漏到一池塘中，为了治污，根据环保部门的建议，现决定在池塘中投放一种与污染液体发生化学反应的药剂，已知每投放个单位的药剂，它在水中释放的浓度克升随着时间天变化的函数关系式近似为，其中若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于克升时，它才能起到有效治污的作用． 若一次投放个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？ 若第一次投放个单位的药剂，天后再投放个单位的药剂，则在接下来的小时内，什么时刻水中药剂的浓度达到最小值？最小值为多少？ 第1页，共1页 $$