山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试卷

保密★启用前 2023一2024学年第一学期期初测试(一) 高三数学试卷 2023:8 注意事项: 1,本试卷分第1卷和第川卷两部分。第|卷为选择题,共60分:第川卷为非选择 题,共90分,满分150分,考试时间为120分钟。 2.第I卷共1页,每小题有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D) 涂在答题卡上。第川卷共2页,将答案用R色签字笔(0.5m)写在答题纸上。 3.试卷卷面分5分,如不规范,分等级(5、3、1分)扣除。 第I卷 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小愿给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xeN|x≤5),集合B={xx(x-2)>0},则AnB=() A.{23,4B.B,4C.[25)D.(2] 2.…已知复数z满足z1-i)=3-i,则zz=(). A.5B.10C.22D.2 3.已知一组样本数据(x,),(2y),,(xy),根据这组数据的散点图分析x与 y之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为少=-30.4+13.5x,则在样本点(9,53)处 的残差为() A.38.1B.226C.-38.1D.91.1 数学试卷第 CS扫描全能王 4.某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本,分析其年龄和性别结构, 并制作出如下等高条形图,根据图中(35岁以上含35岁)的信息,关于该样本的结论不 一定正确的是() 1.0 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.6 0.5 03 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 35岁以上35岁以下 男性 女性 图男性圆女性 网35岁以下塑35岁以上 :男性比女性更关注地铁建设 B,关注地铁建设的女性多数是35岁以上 C.35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多 D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高 5.已知西数因=4os(2x+p<月的最小正周期为r若f)=5-6,则 到( A.-2B.2C.·-25 D.25 6.己知底面半径为3的圆锥S0,其轴截面为正三角形,若它的一个内接圆柱的底面半 径为1,则此圆柱的侧面积为( A.√5πB.25πC.45πD.85π 7.田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想运用的著名范例.故事中齐将田忌与齐王赛马, 孙膑献策以下马对齐王上马,以上马对齐王中马,以中马对齐王下马,结果田忌一负两 胜,从而获胜.在比大小游戏中(大者为胜),己知我方的三个数为a=cos8, 页共4页 CS扫描全能王 b=sin0+cos6 c=cos0-sin0,对方的三个数以及排序如表: 第一局 第二局 第三局 2 tan6 sin 若0<0<径 则我方必胜的排序是() A.a,b,c B.b,c,a C.c,a,b D.c,b,a 8,已知函数/(倒-号式+ar2+x的两个极值点分别为,若过点(6,f(》和 (:,儿》的直线1在x轴上的截距为分,则实数a的值为《) A2B.-2C.或-2D.或2 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每个小题给出的选项中, 有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列说法正确的有() A.一组数据19,24,25.32.28,36,45.43,45,57的中位数为34 B.1-2x)'展开式中x项的系数为1120 C.相关系数r=-0.89,表明两个变量相关性较弱 D.若5~N(60,4),则P(5264)=P(5≤56) 10.已知向量a=(1,3),6=(2x,2-x),其中xeR,下列说法正确的是() A.若ā1b,则x=6B.若a与b夹角为锐角,.则x<6 C:若x=1,则a在6方向上投影向量为6三D.园=4 11.已知点M为直线1:x-y+8=0与y轴交点,p为圆0:x2+y2=45上的一动点,点 A(-1,0),B(3,0),则() 数学试卷第 CS扫描全能王 A.PM川取得最小值时,SaaP=65 B.'MP与圆O相切时,PM=√9 C.当P⊥MP时,丽.M=0D.sia∠PB的最大值为5 12.如图,棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中,点E,F,G分别是棱AD,DD,CD的中 点、则() D A.直线AG,CE为异面直线 B.BD⊥平面EFG C过点8,B,F的平面截正方体的截面面积为引 D.点P是侧面B,BCC内一点(含边界),D,P∥平面BEF,则DP的取值范围 331 42 第川卷 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.某校高二学生的一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布N100,102),从 中抽取一个同学的数学成绩X,记该同学的成绩80<X≤100为事件A,记该同学的成 绩70<X≤90为事件B,则在A事件发生的条件下B事件发