11.3.1多边形教学课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 三角形的外角与内角的关系： 1. 三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 互补 2. 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和； 等于 一、复习回顾，提出问题 求下列图中各标出角的度数. 92° 60° 1 1 55° 60° 2 1 2 45° 35° 32° ∠1 = 32° ∠1 = 115° ∠2 = 65° ∠1 = 80° ∠2 = 112° 一、复习回顾，提出问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 一、复习回顾，提出问题 说出下面图形的名称： 四边形 八边形 六边形 五边形 一、复习回顾，提出问题 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 二、合作交流，探究新知 1. 多边形的表示方法： A B C D E 用它的各个顶点的字母按顺序表示，顺时针或者逆时针，如图，可表示为五边形 ABCDE 或者AEDCB. 2. 多边形相邻两组边组成的角叫做它的内角. 如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E分别是五边形ABCDE的五个内角. 二、合作交流，探究新知 3. 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角. A B C D E 如∠1就是五边形ABCDE的一个外角. 4. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图所示，AC，AD是多边形ABCDE的两条对角线. 1 二、合作交流，探究新知 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 三角形 六边形 四边形 八边形 …… 五边形 二、合作交流，探究新知 n 边形对角线： n 边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 从同一顶点引出的对角线的条数： 分割出的三角形的个数： 0 1 2 3 n - 3 1 2 3 4 n - 2 二、合作交流，探究新知 n 边形对角线： (n-3) n 边形共有对角线 条(n ≥ 3). n 边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n ≥ 3). 二、合作交流，探究新知 多边形的分类 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形. A B C D 二、合作交流，探究新知 多边形的分类 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧. A B D C 二、合作交流，探究新知 正多边形 正方形的各个角都相等，各条边都相等. 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 例如： 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 二、合作交流，探究新知 1. 如图，此多边形应记作_____边形____________，AB边的邻边是_______，_______，顶点E处的内角为__________，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_____条，它们把多边形分成_____个三角形. A B C D E 五 ABCDE AE BC ∠AED 2 3 三、巩固新知 2. n 边形有______个顶点，_____边，有_____个角，有______个不共顶点外角. 3. 四边形有_____条对角线.五边形有______条对角线.四边形的一条对角线将它分成______个三角形. 4. 从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，它们将五边形分成______个三角形. 5. 正多边形的_____相等，____相等. 6. 多边形分为___________和____________两类. n n n n 2 2 5 2 3 边 角 凹多边形 凸多边形 三、巩固新知 1. 多边形的定义 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形. 2. 多边形的内角 多边形相邻两边组成的角. 3. 多边形的外角 多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角. 4. 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段. 5. 正多边形 各个角相等，各条边都相等的多边形. 四、归纳小结 再 见 $$