11.1.1 三角形的边同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上11.1.1 三角形的边 一、选择题 1. 已知一个三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（       ） A．3 B．4 C．8 D．11 2. 老师给同学一组数据画出三角形，你认为能画成三角形的一组数据是（       ） A．1，2，3 B．3，4，8 C．3，3，4 D．2，3，5 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（       ） A．1cm，5cm，3cm B．8cm，5cm，6cm C．3cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 4. 木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段？（       ） A．长为的木条 B．长为的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 5. 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（　　） A． B． C． D． 6. 以下列各组数为边长的三角形，其中不能构成三角形的一组是（　　） A．4、5、6 B．3、5、6 C．6、8、20 D．5、12、14 7. 已知中，AB=6，BC=4，那么边的长可能是下列哪个值（       ） A．1 B．3 C．10 D．12 8. 周末小明和几个朋友到独秀山公园游玩，为测量独秀山公园前谷泉水库两对岸A、B两点之间的距离，小明在水库的一侧选取一点O，测得，则A、B间的距离可能是（          ） A．288m B．388m C．488m D．588m 9. 如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA=18m，PB=16m，那么A、B之间的距离不可能是（       ） A．18m B．26m C．30m D．34m 10. 嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为、，则该三角形的周长可能是（       ） A． B． C． D． 11. 下列各线段能构成三角形的是（       ） A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cm C．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm 二、填空题 12. 已知一个三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是____．若是奇数，则的值是______． 13. 小强有两根长度为2cm和10cm的木条，他想钉一个三角形木框，他应该再选择一根长度为______cm的木条．（只需写出其中一种即可） 14. 已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足|a﹣4|+（b﹣5）2＝0．则这个等腰三角形的周长为 ___． 15. 佳佳用三根长度均为整数的木棒搭一个等腰三角形，其中一根木棒长为5，则另两根木棒最短可以为________． 三、解答题 16. a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．        （1）求c的取值范围；        （2）若△ABC的周长为18，求c的值． 17. 如图，在中，点D在AC上，点P在BD上，求证：．     18. 已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点． （1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC                                       （2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC                （3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC 19. 先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题． 例题：解一元二次不等式． 解：∵， ∴． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 ①解不等式组①，得 ②解不等式组②，得， 故原不等式的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． 问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成的不等式的解集． （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为为边长，c是中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰的周长． $$