4.3.2 角的比较与运算练习题- 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2 角的比较与运算练习题-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．用一副三角板不能画出的角是（　　） A．75° B．105° C．110° D．135° 2 ．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（　　） A．56° B．62° C．72° D．124° 3 ．如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 4 ．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定 5 ．如图，已知点E在线段DC上，且∠ADC＝∠AEB＝∠BCD＝α，MA，MB分别是∠DAE，∠CBE的平分线，若∠AMB的度数可用含α的代数式表示为（　　） A．45°+α B．90°﹣α C．135°﹣α D．α﹣90° 6 ．如图，∠AOB＝120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（　　） A．60° B．90° C．30° D．随OC位置的变化而变化 7 ．如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则（　　） A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 8 ．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（　　） A．18° B．108° C．82° D．117° 9 ．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（　　） ①∠AOC＝∠BOC ②∠AOB＝2∠AOC ③∠AOC+∠COB＝∠AOB ④∠BOC＝∠AOB A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10 ．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 二．填空题 11 ．如图，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，若∠COD＝20°，∠BOD＝　 　°． 12 ．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE＝　 　．（用含α的式子表示） 13 ．如图，射线OB、OC为锐角∠AOD的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200°，则∠AOD的度数为 　 　． 14 ．如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，则∠AOC＝　 　． 15 ．点O为直线l上一点，射线OA、OB均与直线l重合，将射线OB绕点O逆时针旋转α（0≤α≤90°），过点O作射线OC、OD、OM、OM，使得∠BOC＝90°，∠COD＝2α，∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠COD（OM在∠AOC内部，ON在∠COD内部），当∠MON＝α时，则α＝　 　． 3． 解答题 16 ．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知∠DOE＝15°． （1）若∠AOB＝48°，求∠BOE的度数； （2）若∠AOD与∠BOD的和是180°，求∠AOC的度数． 17 ．（1）如图1所示，将两块不同的三角尺（∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）的直角顶点C叠放在一起． ①若∠DCE＝25°，则∠ACB＝　 　；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝　 　． ②猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由． （2）如图2所示，若两个相同的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由． （3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），如图3所示，∠AOD与∠BOC有何数量关系，请直接写出结果，不说明理由． 18 ．（问题）（1）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB＝26cm，则线段DE的长为 　 　cm． （拓展）（2）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“如图②，点C是线段AB延长线上一点”，其余条件不