第1章 有理数 单元综合训练2022-2023学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．下列各数中，相反数为﹣1的数是（    ） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃ 3．PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（　　） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 4．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 5．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（    ） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 7．已知三个实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（      ） A． 米 B．米 C．米 D．米 9．如果 ， 则a，b， ，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如果 ， ， 是非零有理数，那么 的所有可能的值为（ ）． A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4 二、填空题 11．比较大小： 12．已知，那么 ， ． 13．从，，和这四个数中任取个数相乘，所得的积中，最大值为，最小值为，则 ． 14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 15．绝对值大于小于的整数有 个． 16．如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，则卡片上表示的数为 ．（写出一个即可） 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5) 18．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，，． 19．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）． ①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨； 整数集{                      …}； 非负数集{                    …}； 分数集{                      …}； 20．在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示： 超出标准的部分（元） 卖出数量（箱） (1)每箱香蕉的平均售价为多少． (2)该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少． 21．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：超过辆记为正，不足辆记为负 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减辆 (1)根据记录可知，前三天共生产了 辆； (2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆； (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这一周的工资总额是多少 22．快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司． (1)以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴轴上标出小明、小红、小丽家的位置； (2)小明家与小丽家相距多远？ (3)若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？ 23．阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即．也可以说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 例2：已知，求的值． 解：因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 依照材料中的解法，求下列各式中的值． (1) (2)． 24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．例如：数轴上表示2和8两点间