10.4 中心对称课件2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

10.4 .1 中心对称 华师大版 七年级 下册 鳌峰初中数学组 O 旋转中心 旋转角 一.旋转对称图形的定义： 一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就是 旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。 (1) 0°＜旋转角＜360°. (2)旋转对称图形是 一个具有旋转特征 的特殊图形。 (3)旋转的方向不用考虑！ 温故夯基 一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从 一个位置旋转到另一个位置，叫做图形的旋转。 B A C O 一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后与 自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。 A B C O · 图形的旋转 旋转对称图形 图形的一种变换 图形的一种特性 二.旋转与旋转对称图形联系与区别： 巩固练习 1.下列图形中，不是旋转对称图形的是( ). A B C D A 2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是旋转对称 图形的是( ). A B C D D 3.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ). A B C D B 4.下列四个图案中，是旋转对称图形的有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 探究发现 仔细观察，领悟实质 探索: 观察下列图形，思考并解决下列问题： 旋转角度 180° 旋转角度 90°180°270° 旋转角度 90°180°270° 旋转角度 60°120° 180°240°300° 思考 （1）上述每个图形是否是轴对称图形？ （2）上述每个图形是否是旋转对称图形？ （3）若是旋转对称图形，旋转角度是多少？ （4）旋转角度有什么共同特点？ 旋转角度都有180° 中心对称图形 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后能与自身完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 中心对称图形 说明： (1)中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合； (2)旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。 √ √ √ × × 探究发现 仔细思考，领悟实质 思考 中心对称图形和轴对称图形的联系和区别 中心对称对称图形 轴对称对称图形 相同点 不同点 都是一个图形具有的特征（或特性） 有一个对称中心——点 有一条对称轴——直线 图形绕中心旋转180度与自身重合 图形沿轴翻折180度与自身重合 1.中心对称图形和中心对称 ⑴中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心． 注意： ①中心对称图形是旋转角为1800 的旋转对称图形； ②中心对称图形是指一个图形； ③常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心在哪里？ （线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、和圆） A B C D E F O ⑵两个图形成中心对称： 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点. B A C D E ①中心对称图形是指有特殊性质的一个图形，中心对称是指两个有特珠位置关系的两个图形； ②若把中心对称图形的两部分分别看成两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，它就是一个中心对称图形。 2.中心对称的性质 B A C O A/ B/ C/ 探索 在右图中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，找出图中的对称点、对称线段。 点A、O、A/，点B、O、B/，点C、O、C/位置关系如何？每一组对称点到对称中心的距离有什么特点？你能说明为什么吗？ A B C O D E F 由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上, B、O、E 且OA=OD, 同理 在一直线上, 且 , C、O、F 在一直线上, 且 OC=OF. OB=OE 个图形中, 连结 即:在成中心对