25.1随机事件与概率【素养基础达标】2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率【素养基础达标】 2023-2024学年人教版数学九年级上册 基础知识梳理 1.随机事件 必然事件 在一定条件下，有些事件必然（一定）会发生，这样的事件称为必然事件。 必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%； 必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 发生的结果事先可以确定 不可能事件 在一定条件下，有些事件必然（一定）不会发生，这样的事件称为不可能事件. 不可能事件是指一定不能发生的事件，或者说发生的可能性是0%； 随机事件 在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，这样的事件称为随机事件. 发生的结果事先无法确定 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 2.概率 定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 计算方法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 一般地，所有情况的总概率之和为1 当A为必然事件时，P(A)=1； 当A为不可能事件时，P(A)=0. 当A为随机事件时，0<P(A)<1 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 可能性与概率的关系 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．有一枚均匀的正方体骰子，各面上的数字为，抛掷一次，朝上面的点数为奇数的概率是　　 A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的为　　 A．两条线段可以组成一个三角形 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．打开电视机，正在播放“郅城新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于 3．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是　　 A． B． C． D． 4．彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是　　 A．随机事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．必然事件 5．下列词语所描述的事件是必然事件的是　　 A．水中捞月 B．冬去春来 C．守株待兔 D．刻舟求剑 6．如图，将某一个空白小方块涂黑后，能使图中所有黑色方块构成轴对称图形的概率是　　 A． B． C． D． 7．一只蜘殊爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是　　 A． B． C． D． 8．一只不透明的袋中装有5个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是　　 A． B． C． D． 9．下列事件是必然事件的是　　 A．车辆随机到达一个路口遇到红灯 B．早上的太阳从西方升起 C．400人中有两人的生日在同一天 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 10．将一粒大豆抛在印有正方体小方格的桌面上，大豆落在阴影区域的概率是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是 　　． 12．在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，它们除颜色外无其他差别，将其摇匀，从袋中随机取出1个是蓝球的概率是 　　． 13．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯，绿，黄灯，小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是　 　． 14．如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 　　． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 15．一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 　　． 16．如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，一个小球在如图所示的地面上自由漆动（小球大小不记），则小球停留在空白区域的概率是 　　． 17．在一个不透明的袋中装有5个白色小球，个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则为 　　． 18．请写出一个概率是的随机事件 　　． 三．解答题（共8小题） 19．某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： ．如图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图． ．所抽取的七年级成绩在这一组的是：70，72，74，75