2.3数轴（期初复习重点题型巩固)专题练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴（期初复习重点题型巩固） 【典型例题】 题型一：数轴的基本定义及画法 【例题】将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来． ﹣|﹣3.5|，2，﹣（﹣1）100，﹣22，． 【变式训练】 1.在数轴上把下列各数表示出来，并用 > 从大到小排列出来: - 1， - 4，0，|2|， - （ - 3.5）. 2.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ﹣5， ﹣|﹣1.5|， ﹣（﹣）， 0， （﹣2）2． 3.在数轴上分别画出表示下列各数的点：﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2， ﹣（﹣1）3并将这些数从小到大用“＜”号连接起来． 题型二：数轴的折叠问题 【例题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 【变式训练】 1.一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是 2.纸面上有一数轴，折叠纸面. （1）若1表示的点与 - 1表示的点重合，则 - 3表示的点与数 _________ 表示的点重合； （2）若 - 1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题: ①13表示的点与数 _________ 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2023（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少? 3.如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： (1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合. (2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________； (3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？ 题型三：利用数轴求两点之间的距离 【例题】如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的长是多少？ 【变式训练】 1.在数轴上表示数－1和2023的两个点分别为点A和点B，则点A和点B之间的距离为（    ）个单位． A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 2.已知：A、B、C都在同一条数轴上，点A表示﹣3，B和C位于原点的两侧并且到原点的距离相等，又知点B和点A相距5个单位长度，则点C表示的数是 　 　． 3.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是．若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ 4.如图，点O为数轴的原点，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A表示的数是﹣5，ABOA． （1）求点B表示的数； （2）将点B在数轴上平移3个单位，得到点C，点M是AC的中点，求点M表示的数． 5.如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； （2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离． 题型四：数轴的动点问题 【例题】如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　 　． 【变式训练】 1.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2023将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2.一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是（　　） A．50 B．﹣50 C．100 D．﹣100 3.数轴上，点M表示，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点． (1)点P、Q各表示什么数？ (2)到达Q点后，