第2章特殊三角形 同步练习 （解答卷）2023—2024学年浙教版数学八年级上册

《第2章特殊三角形》同步练习 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，三个正方形中两个正方形的面积分别是C=169，B=144 则A的边长是（   ） A．50 B．25 C．30 D．5 【答案】D 2．我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾， 图标如下，其中不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”， 在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（   ），却踩坏了花草． A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 【答案】B 4．以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（   ） A．3，4，6 B．15，20，25 C．5，12，15 D．10，16，25 【答案】B 5．等腰三角形的一个内角为，它的顶角的度数是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 6． 已知中，a、b、c分别是的对边， 下列条件不能判断是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7.如图，在△ABC中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧， 两弧相交于M、N，作直线MN，分别交AC、BC于D、E，连接AE， 若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 7． 如图①是一个直角三角形纸片，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，将其折叠， 使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），则DC的长为（   ） A．cm B．cm C．cm D．cm 【答案】A 9． 如图，和都是等边三角形，点A，D，E在同一条直线上， ，则（   ） A．6 B．5 C．8 D．7 【答案】A 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（   ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 112.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形， 已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S= . 【答案】31 12．如图，在中，，，点，是中线上两点，，则图中阴影面积是 ． 【答案】 13． 如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D， 如果DE垂直平分BC，那么∠A= °． 【答案】87． 14.如图，在中，，点在上，且，则的度数为 °．    【答案】 15 .如图，在中，，，若和分别垂直平分和， 则的度数是 ． 【答案】 16． 如图，已知，点，，，……在射线上，点，，，……在射线上， 且，，，……均为等边三角形，若，则的边长为 ． 【答案】64 三、解答题（本大题共有10个小题，共52分） 17．已知：如图，，．求证：．    证明：∵， ∴在和中， ∴， ∴． ∴． 18.如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1， 当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5， 由此可计算出学校旗杆的高度 解：设旗杆的长度为xm，则绳子的长度为：（x+1）m，如图， 在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+52=（x+1）2， 解得：x=12， ∴旗杆的高度为12m． 19．已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，求AB与CD的长．      解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8， 由勾股定理得：AB==10． ∵S△ABC=AB•CD=AC•BC， ∴CD===4.8． 20． 如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F， △ADF是等腰三角形吗？请说明理由． 证明：∵AB=AC, ∴∠B=∠C（等边对等角）, ∵DE⊥BC于E, ∴∠FEB=∠FEC=90°, ∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°, ∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）, ∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等）, ∴∠EFC=∠ADF, ∴△ADF是等腰三角形． 21．如图，四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=1