22.1.2 二次函数 y=ax^2 的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数 的图象和性质 一、单选题 1．抛物线开口方向是（    ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 4．已知，点 ，，都在函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 5．关于四个函数，，，的共同点，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．都有最低点 C．对称轴是轴 D．随增大而增大 6．若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 7．关于二次函数，下列说法中正确的是（    ） A．图象的开口向上 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是 D．当时，y有最小值时0 8．已知如图各抛物线所对应的函数解析式分别为①②③④则比较a、b、c、d的大小为（    ） A． B． C． D． 9．若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（    ） A． B． C． D． 10．当时，关于x的二次函数与一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ． 12．若点在抛物线上，则 ． 13．抛物线在y轴右侧的部分是 ．（填“上升”或“下降”） 14．对于二次函数，当时，的取值范围是 ． 15．如图，若抛物线的图像经过点，，，则，，的大小关系是： ． 16．若二次函数的图象经过原点，则m的值必为 ． 17．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点，则抛物线的表达式为 ． 18．在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上任意一点，则长的最小值为 ． 三、解答题 19．如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 20．二次函数与直线的图象交于点 求，的值； 写出二次函数的表达式，并指出取何值时该表达式随的增大而增大？ 写出该抛物线的顶点坐标和对称轴． 21．抛物线上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标． 22．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．A 10．D 11． 轴/直线 12．2 13．上升 14． 15．/ 16． 17． 18．3 19．(1)5，3 (2)-2或2 (3)或 (4)或 20．（1）a=1；m=1;（2）, 当时，随的增大而增大；（3）顶点坐标为，对称轴为轴． 21．或 22．. $$