21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.2 解一元二次方程 一、选择题 1. 方程根的情况是（       ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．无法判断 2. 已知关于的一元二次方程一个实根为1，则另一个实根为（       ） A．2 B．3 C． D． 3. 一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 4. 一元二次方程的根的情况是（       ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B． C． D． 6. 方程 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　） A． B． C． D． 7. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（       ） A． B． C． D． 8. 一元二次方程有两个不相等实数根，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D．且 9. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 10. 实数满足方程，则的值等于（     ） A． B． C．或 D．或 11. 下列方程中有实数根的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值为__________． 13. 对于实数a，b定义运算“”如下：，若，则_____． 14. 关于的一元二次方程的实数根，，且满足（为整数），则的值等于______． 15. 如图，将长宽比为的矩形沿着折叠，使点C落到宽上点处，点B落到点处，且满足，则______．     三、解答题 16. 解方程： (1)； (2)． 17. 解下列方程： (1) (2) 18. 已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求实数的取值范围； (2)当时，设方程的根为，，求代数式 的值． 19. 已知关于的一元二次方程． (1)若是方程的一个根，求的值和方程的另一根； (2)若是方程的两个实数根，且满足，求的值． 20. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式： ． 解：原式： ②， 利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解； (2)若 ， 求M的最小值． $$