11.3.1 多边形 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和（学生版） 11.3.1　多边形 学习目标 1.了解多边形的有关概念. 2.了解正多边形的基本性质. 学习策略 1.结合图形总结多边形对角线条数的计算方法； 2.牢记正多边形的概念. 学习过程 一.复习回顾： 1.什么叫三角形？什么叫等边三角形？ 2. 观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形? 二.新课学习： 自学教材，完成下列问题 知识点一：多边形的有关概念 .1.在平面内，由一些线段　 　相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形的内角：多边形　 　两边组成的角. 3.多边形的外角：多边形的边与它的　 　的　　组成的角叫做多边形的外角. 4.连接多边形　 　两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 知识点二：凸多边形及正多边形 1.画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的　 　，这样的多边形叫凸多边形. 3.各个角都　　，各条边都　　的多边形叫做正多边形. 三.尝试应用： 例1判断题. (1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形. (× ) (2)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形. (× ) (3)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形,且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这条直线的同一侧,叫做四边形. (× ) (4)在同一平面内,由四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形. ( ) 例2从一个顶点出发,四边形可以画1条对角线,将四边形分成2个三角形;五边形可以画 条对角线,将五边形分成 个三角形;六边形可以画 条对角线,将六边形分成 个三角形……n边形可以画 条对角线,将n边形分成 个三角形.  四.自主总结： 1.本节课我们学习了多边形和多边形的相关概念；正多边形的概念； 2.几个公式：一个顶点可以引出（n-3）条对角线；一共有条对角线. 五、达标测试 一、选择题 1. 下面的图形中是多边形的是(　　) A. B.C. D. 2.下列图形中，一定是正多边形的是(　　) A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.五边都相等的五边形 3.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4. 从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 5.下列属于正多边形的特征的有（　　） ①各边相等；②各个内角相等； ③各个外角相等；④各条对角线相等； ⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n-2）个三角形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 6.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n═________． 7.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是_________边形． 8.如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出__________个三角形． 三、解答题 9.如图：（1）图中的多边形记作 ；（2）AB边的邻边有 ； （3） 画出顶点A处的两个外角；(4)十边形有几条对角线？ 10. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 答案： 11.3多边形及其内角和 11.3.1　多边形 学习目标 1.了解多边形的有关概念. 2.了解正多边形的基本性质. 学习策略 1.结合图形总结多边形对角线条数的计算方法； 2.牢记正多边形的概念. 学习过程 一.复习回顾： 1.什么叫三角形？什么叫等边三角形？ 2. 观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形? 二.新课学习： 自学教材，完成下列问题 知识点一：多边形的有关概念 .1.在平面内，由一些线段　 　相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形的内角：多边形　 　两边组成的角. 3.多边形的外角：多边形的边与它的　 　的　　组成的角叫做多边形的外角. 4.连接多边形　 　两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 【答案】1.首尾顺次 2. 3.相邻 4.邻边；延长线 5.不相邻 知识点二：凸多边形及正多边形 1.画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的　 　，这样的多边形叫凸多边形. 3.各个角都　　，各条边都　　的多边形叫做正多边形. 【答案】1.同一侧 2.相等；相等 三.尝试应用： 例1判断题.