四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期理科数学周练十

周练10 姓名 一.选择题 1. 设集合,集合,则( ) 2.若复数 ( 是虚数单位 ),则( ) 3.设直线的夹角为,经过空间一点的与都成角的直线有( )条 4.根据右边框图,当输入为6时,输出的( ) 5.已知双曲线的离心率,且其右焦点,则双曲线的方程为( ) 6.如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )D B C A 7.若,则( ) 8.圆 ,当是确定的锐角时,其圆心的轨迹是( ) (A)圆 (B)圆的一部分 (C)直线 (D)线段 9.组合数恒等于( ) 10.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 11.已知定义在上的可导函数,对于任意实数都有成立,且当时,都有成立,若,则实数的取值范围为( ) 12.已知 ,若点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( ) 二.填空题 13. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是_ 14.曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为_. 15. 设抛物线的焦点为,过点的直线与交于M,N两点, 则的最小值是_ 16,设是表面积为的球面上的三点,,设为球心,则直线与平面所成的角的余弦值是_. 三.解答题 17.设函数 ,数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)判断是递增数列还是递减数列,并证明. 18.在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,, ,,点在上.