23.1 图形的旋转同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上23.1 图形的旋转 一、选择题 1. 如图，P是等边内的一点，连接．若将绕点B旋转到，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 2. 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上．若，，则等于（       ） A．36° B．37° C．38° D．39° 3. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转角（）至，使得点好落在AB边上，则等于（     ） A．45° B．90° C．30° D．60° 5. 如图，四边形是正方形，对角线交于点，则绕点经过以下哪种变换可以得到（       ） A．顺时针旋转 B．顺时针旋转 C．逆时针旋转 D．逆时针旋转 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点，，在同一条直线上时，则旋转角的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，与都是等腰直角三角形，，点E在上，如果绕点A逆时针旋转后能与重合，则旋转角度是(     ) A． B． C． D． 11. 如图，点A的坐标为，点B是y轴的正半轴上的一点，将线段绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则其旋转角最小为______度． 13. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ___________． 14. 如图，将边长为的正方形绕点按逆时针方向旋转，得到正方形，连接，，在旋转角从到的整个旋转过程中，当时，的面积为______． 15. 如图，边长为4的正方形中，点、分别在边、上，连接、、，且有．将沿翻折，若点的对应点恰好落在上，则的长为______． 三、解答题 16. 如图，将绕点逆时针旋转得到，点落在上，若，，求的长．     17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．     (1)画出关于y轴对称的； (2)画出将绕原点O顺时针旋转90°所得的； 18. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得，点B，O旋转后的对应点为，，记旋转角为α． (1)如图1，若，请利用网格画出，并求的坐标； (2)如图2，若，求点的坐标； (3)若M为边上的一动点，在上取一点，将绕点A顺时针旋转一周，求MN的取值范围（直接写出结果即可）． 19. 如图，在三角形中，，四边形是边长为6的正方形，且、、分别在边、、上．把三角形绕点逆时针旋转一定的角度．            (1)当点与点重合时，点的对应点落在边上，此时四边形的面积为______； (2)当点的对应点落在线段上时，点的对应点为点，在旋转过程中点经过的路程为，点经过的路程为，且，求线段的长． 20. 如图1，在中，，，点，均在边上（点在点的左侧），且． (1)如图1，将绕点逆时针旋转得到，连接，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，若，，，求线段的长度． $$