2023-2024学年人教版数学九年级上册暑期预习练习：综合提升练习题

2023_2024学年人教版数学九年级上册开学考模拟测试卷 一、选择题 1.如图所示的标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中,是随机事件的是( ) A.明天下雨 B.15个人中至少有两个人出生在同月 C.三角形内角和为180° D.太阳从西方升起 3.关于x的方程的一个根是4,那么m的值是( ) A.-3或4 B.或7 C.3或4 D.3或7 4.关于抛物线,下列说法:①图象开口向上;②图象与轴有两个交点;③当时,有最小值-4.正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.如图,在以下平面直角坐标系中,绕某点旋转90°得到,则旋转中心是点( ) . A.O B.M C.N D.无法确定 6.已知方程的两根分别是和,则代数式的值为( ) A.1 B.0 C.2019 D.-2019 7.小明任意抛掷一枚均匀骰子,六个面上分别刻着“1-6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 8.如图,是的直径,弦于点E,连接,若,,则弦的长是( ) A. B. C. D. 9.小兰画了一个函数的图象如图,关于的方程的解是( ) A.无解 B. C. D.或 10.如图,在中,.是的外接圆,为弧的中点,为延长线上一点.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知、是方程的两个根,则 . 12.在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球,它们形状大小完全相同,其中5个红球,若干个黄球,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,重复以上过程,经过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.2,据此估计袋中黄球的个数约为 个. 13.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=70°,则∠C的度数是 . 14.如图,抛物线(a,b,c为常数,且)交x轴于,两点,则不等式的解集为 . 三、解答题 15.解下列方程 (1) (2). 16.如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在上,求线段的长. 17.将4张分别写着数字1,2,3,4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程) (1)取出的2张卡片数字相同; (2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片数字为“1”. 18.已知抛物线关于轴对称,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线还经过点. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点在轴上,在抛物线上是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 19.旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为:1000元;如果人数超过25人,每超过1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不低于700元.某单位组织员工去黄满寨风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问: (1)该单位旅游人数超过25人吗?说明理由. (2)这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游? 20.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系). 根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元; (3)求第8个月公司所获利润为多少万元? 21.如图,为的直径,点在上,延长至点,使.延长与的另一个交点为,连结. (1)求证:; (2)若,求的长. 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11. 12.20 13.110° 14.x<-1或x>2 15.(1)解:∵、、, ∴, 则, ∴, ; (2)解:∵, ∴或, 解得:, 16.解:∵在△ABC中,∠C=90°,CB=6,CA=8, ∴AB==10, 由旋转的性质得:BE=BC=6, ∴AE=AB−BE=10−6=4. 17.(1)解:树状图如下, 共有16种可能的结果,取出2张卡片数字相同的结果有4种 取出的2张卡片数字相同的概率为; (2)解:由(1)树状图可知,取出的2张卡片中,至少有1张卡片数字为“1”的结果有7种, 取出的2张卡片中,至少有1张卡片数字为“1”的概率为. 18.(1)解:∵抛物线 关于 轴对称, ∴对称轴 . 即 . ∵抛物线 经过点 和点 , ∴ , 解得 , ∴抛物线的解析式为 . (2)解:由(1)可知,抛