精品解析：湖南省长沙市浏阳市四校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 空组卷网 湖南省长沙市浏阳市高一2023年秋季入学四校联考·数学 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的， 1,下列运算错误的是() AV2×V8=4 B.a .a=a' c.(a-b12=a2-b2 D.(2ab2)=8a'b" 2.式子r-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是() x-2 A.x≥1 B.x≠2 C.x>1 D.x≥1且x≠2 3.已知集合A={1,2,2,B={1,a2+1,若AUB=A,则实数a的值为() A1或-1 B.1 C.0 D.-1 4.命题P:x∈N,x3>x2的否定形式p为() Ax∈N,x3≤x2 B.3xEN,x'>x2 C.3r∈N,x3<x2 D.3x∈N,x3≤x2 5.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是() A(x2+10y2+1) B.(x-1(x+1)(y2+1) C.(x2+1)(y+1)(y-1) D.(x+I)(x-1)(y+1)y-1) 6.a>1,b>1是a+b>2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.一元二次方程x2+bx-2=0中，若b<0,则这个方程根情况是() A有两个正根 B.有一正根一负根且正根的绝对值大 C有两个负根 D.有一正根一负根且负根的绝对值大 8.已知a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A.ab>bc B.ac be C.ab>ac D.ab b c 9.甲、乙两人解关于x的不等式x2+bx+c<0,甲写错了常数b,得到的解集为{x-6仗x<2};乙写错 了常数C,得到的解集为{x-3食x<2}那么原不等式的解集为() A.{x2<0<6} B.{x-4gx<3} C.{x-3&x<4} D.{x-2仪x<6} 10.函数y=无，y=X和y=的图象如图所示，有下列四个说法： ①如果上>a>a2,那么0<a<1: 、1 ②如果a2>a>-,那么a>1: a ③如果>a2>a,那么-1<a<0: ④如果a2>1>a时，那么a<-1 d 其中正确的是()。 V=x A.①④ B.① C.①② D.①③④ 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11.“x=3”是“x2=9”的条件（填“充分”或“必要”） 12.已知实数m、n满足m十n=4,m3+n3=52,则以m、n为两根的一个一元二次方程可以是 13.函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式r+b<0的解集是 cx+a A 第2页/共4页 可学科网 空组卷 14.存在x∈R,使不等式x-l-x-2≤a成立，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15计第(5-°+5-2-目： (2)化简 +3r+1-1+- 16.已知二次函数y=r2+bx-a+2. (1)若关于x不等式a2+bx-a+2>0的解集是{x-1<x<3},求实数a,b的值； (2)若b=2,a>0,解关于x的不等式x2+br-a+2>0. 17.如图，以边长为4的正方形ABCD的中心为原点，构建一个平面直角坐标系，现做如下试验：连续抛 掷一枚质地均匀的骰子两次，将骰子朝上的点数作为平面直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数作为横 坐标，第二次的点数作为纵坐标. y D 2 2 -10 1 -1 B (1)()请用列表的方法，表示出点P的坐标的所有可能的结果； (i)求点P在正方形ABCD中（含正方形内部和边界）的概率. (2)试将正方形ABCD平移整数个单位长度，问是否存在一种平移，使得点P在正方形ABCD中的概率 为兮若存在，写出半移方式，若不行在，诺说明理由。 18.(1)若不等式x2+ar+2≤0，a∈R的解集为{x1≤8≤2}，求不等式x2+ax+2≥1-x2的解集： (2)若对于任意的x∈{x-1且x≤1，不等式x2+ax+2≤2a(x-1)+4恒成立，求实数a的取值范围： （8)若方限r2++2=am+口+2小x+1在写≤有解，果实发c4康值花国 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 第4页/共4页可学科网 空组卷网 湖南省长沙市浏阳市高一2023年秋季入学四校联考·数学 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的， 1,下列运算错误的是() A.V2×V⑧=4 B.a'.a=a' c.(a-b2=a2-b2 D.(2ab2）=8ab 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数幂运算分别计算判海各