1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 学习目标 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点) 2.会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.(难点) 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 0 3 7.5 3 4.8 情景引入1 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 PART 01自主学习 (二) 自学检测 1、下列各图表示的数轴是否正确?为什么? 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,能否用数简明地表示这些树,电线杆和汽车站牌的相对位置关系? 提出问题 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢? 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 0 3 7.5 3 4.8 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 这样,我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 0 3 7.5 -3 -4.8 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 PART 02自主学习 (二) 自学检测 2、画出数轴并表示下列有理数: 1.5, -2, 2, -2.5, , ,0. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 0 原点 正方向 步骤: 2. 通常规定,直线上从原点向右(或上)为 正方向,从原点向左(或下)为负方向. 数轴的画法: 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 2、观察右图的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? B A C 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 PART 03全程探究 探究一: 数轴的概念 1、在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 0 3 7.5 3 4.8 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,能否用数简明地表示这些树,电线杆和汽车站牌的相对位置关系? 3 7.5 – 3 – 4.8 东 0 西 1 数 轴 A O B C D E 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 数轴的画法: 0 原点是数轴的 “基准点” 原点作用: 步骤: 1.画一条直线,在直线上任取一个点 表示数 0,这个点叫做原点. 原点 形成概念 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 步骤: 3.选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…(通常将数字标注在直线下方);从原点向左,用类 似方法依次表示– 1, – 2, – 3… 0 1 –1 3 2 –2 –3 原点 正方向 数轴的画法: 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 怎么理解“选取适当长度为单位长度”呢? (1) 同一数轴上单位长度 表示的量是相同的 注意 想一想: (2) 1 2 –1 0 100 200 –100 0 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 C 1.下列说法中正确的是( ) A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点 当堂练习 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 3.已知数轴上的点A所表示的数是2,那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 . 4.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的 单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 . 5和-1 2 011或2 012个 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 当堂练习