4.3 角同步练习2023-2024学年 北师大版数学 七年级上册

第四章 基本平面图形--4.3 角 一、填空题 1．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是　 　；以A�为顶点的角有　 　个，它们分别是　 　. 2．如图所示，图中小于平角的角有　 　个. 3．如果一个角是10°，用6倍的放大镜观察，这个角应是　 　°. 4．　 　　 　. 5．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 6．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　． 二、选择题 7．下列语句，正确的是（　　）． A．直线可表示一个平角; B．平角的两边向左右无限延伸; C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180° 8．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，下列说法中错误的是（　　） A．与是同一个角 B．与是同一个角 C．可以用来表示 D．图中共有三个角：，， 10．下列说法 中，不正确的是(　　) A．∠AOB的顶点是O点 B．射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边 C．∠AOB的边是两条射线 D．∠AOB 与∠BOA表示同一个角 11．用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 12．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若，则B地在A地的（　　） A．南偏西57°方向 B．南偏西67°方向 C．南偏西33°方向 D．西南方向 13．在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为（　　） A． B． C． D． 三、综合题 14．计算： （1） （2） 　 （3）22°16′×5 （4）42°15′÷5 15．学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题. （1）一号站在二号站的　 　方向上，距离是　 　 （2）从起点出发，沿西北方向走，有一个观光亭.请在图中标出观光亭的位置. （3）请描述出从起点到达二号站所走的路线. 16．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是角，每个小格对应的是角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度． （1）解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． （2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针． （3）设在8：00时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ 答案解析部分 1．【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB 2．【答案】9 3．【答案】10° 4．【答案】22；12 5．【答案】130 6．【答案】南偏东 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】A 14．【答案】（1）原式=13°+78°+29′+37′ =91°66′ =92°6′ （2） （3） （4） 15．【答案】（1）西偏南30度；600 （2）解：如图，点 即为所求. （3）解：向正北方向走400米，再沿东偏北30度方向走600米到达二号站. 16．【答案】（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，，即分针与时针所夹的锐角的度数是． （2）解：设x分钟后分针第一次追上时针.8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，，由题意，，解得，即8：00开始分钟后分针第一次追上时针． （3）解：设运动m分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图①， 当平分时，，∴，解得；如图②， 当平分时，，∴，解得；如图③， 当平分时，，∴，解得；综上，运动分钟或分钟或48分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线． $$