第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在代数式：a， ， ， ， ， 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 米/分，则可列得方程为（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．把分式方程 －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得(　　) A．1-（1-y）＝1 B．1+（1-y）＝1 C．1-（1-y）＝y-2 D．1+（1-y）＝y-2 5．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 6．若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值是（　　） A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 7．若代数式的化简结果为，则整式为（　　） A． B． C． D． 8．如果关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．　 　. 10．已知﹣=，则﹣﹣2=　 　 11．某工人在规定时间内可加工50个零件．如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x个零件，可得方程　 　． 12．当x=　 　时，分式 的值为零。 13．若关于x的分式方程 + =3的解为正实数，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： （1） +1= （2） ﹣ =1． 15．化简求值： ，其中 从0、2、 中任意取一个数求值． 16．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书.施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天； 方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 17．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 18．张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米， （1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？ （2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟． ①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？ ②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示） 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9． 10．-1 11． = 12．-3 13．m＜6且m≠2 14．（1）解：两边都乘以（x﹣2），得 2x+（x﹣2）=﹣3， 解得x=﹣ ， 经检验：x=﹣ 是分式方程的根 （2）解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 （x+1）2﹣4（x+1）=x2﹣1， 解得x=﹣1， 检验：x=﹣1时，（x+1）（x﹣1）=0， ∴x=﹣1不是分式方程的根， 原分式方程无解 15．解：原式 ， ∵从分式知： ， ， ∴ ， ， 取 ， 当 时，原式 ． 16．解