第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若xmyn÷ x3y＝4x2，则(　　) A．m＝5，n＝1 B．m＝5，n＝0 C．m＝6，n＝0 D．m＝6，n＝1 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（　　） A．c -a2 B．4c2 -a8 C．c8 -a8 D．c2 -a4 5．若 ，则 A 为 （　　） A． B． C． D． 6．已知正数x满足 ，则 的值为（　　） A．31 B．16 C．8 D．4 7．已知M＝（a1+…+a2021）（a2+…+a2022），N＝（a2+…+a2022）（a2+…+a2021）其中a1，a2…，a2022均为同号的实数，那么（　　） A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．M+N＝0 8．在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简(x+y)2+(x+y)(x-y)=　 　. 10．因式分解： ＝　 　. 11．若 则 　 　. 12．已知，，则的值为　 　. 13．已知，，是三角形的三边，且满足，则为　 　三角形． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．用简便方法计算： （1） （2） 15．因式分解： （1） （2） 16．计算： （1） （2） 17．先化简，再求值：，其中，. 18．将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y． （1）求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）； （2）若图1中长方形的周长为24． ①若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积； ②将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．2x2+2xy 10．3（a-3b）（a+3b） 11．200 12．8 13．等腰 14．（1）解：原式= =（100−99）2 =1 （2）解：原式=（2019-1）×（2019+1）−20192 =20192−12−20192 =−1； 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．解： ， 当， 时，原式 18．（1）解：由图形可知： 3号正方形的边长为：， 4号正方形的边长为： 5号长方形的长为：，宽为： ∴5号长方形的面积为： （2）①∵长方形的长为：，宽为： 又长方形的周长为24， ∴， ∴ ∵2号正方形与1号正方形的面积差为3， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴ 把代入得5号长方形的面积为5； ②34 $$