21.2.3因式分解法 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3 因式分解法 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．以上均不对 3．已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于的方程的一个解与方程的解相同，则方程的另一个解是（    ） A． B． C． D． 5．大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题：A、B两个农妇一共带了个鸡蛋到集市上去卖，结果卖得的钱币数相同．A说：“如果我拿了你的鸡蛋，我就能卖得个钱币．”B说：“如果我拿了你的鸡蛋，只能卖得个钱币．”请根据以上信息，可计算出A、B两个农妇各带的鸡蛋数是（　　） A．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 B．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 C．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 D．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 6．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D．． 7．实数满足方程，则的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 8．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于y的一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是 ． 10．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 11．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的周长＝ ． 12．若，则的值为 ． 13．关于x的一元二次方程的解的解为 ． 14．若，求的值为 ． 15．若实数，且，满足．则： （1）两根分别为，且关于的一元二次方程为 ． （2）代数式的值为 ． 16．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则它有一根为﹣1； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 其中正确的 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知，，当取什么值时，与的值相等？ 19．（1）解方程：； （2）下面是小敏同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：……第一步 ……第二步 则或……第三步 解得……第四步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步变形的名称是_______；②第______步开始出现错误，错误的原因是_________； 任务二：请直接写出该方程的正确解． 20．（1）解方程：； （2）已知关于的方程的解是，，求关于的方程的解． 21．（1）解方程：； （2）如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连接，求的周长．      参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9． 10．或4 11．11 12．或1/1或 13．， 14．4 15． 或 16．①②④ 17．(1)， (2)， 18．当为或时，与相等． 19．（1）；（2）任务一：①移项；②二，括号前面是负号，去括号时没有改变符号；任务二： 20．（1），；（2）， 21．（1）；（2）的周长为11 $$