第十九章 一次函数 单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 3．已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若点在正比例函数的图象上，则m的值为（　　） A．2 B．－2 C．11 D．－11 5．若实数a、b、c满足，且，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在函数的图象上有两个点，则下列各式中正确的是(　　) A． B． C． D． 7．如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤ 8．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度 与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约 时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（　　） A．33天 B．18天 C．35天 D．20天 二、填空题 9．如果将一次函数的图像沿轴向上平移1个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为　 　． 10．一次函数的图象经过点，与x轴的交点坐标是　 　. 11．已知一次函数（是常数），如果函数值随着的增大而减小，那么的取值范围是　 　． 12．已知直线与直线平行，则k的值等于　 　． 13．某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为 　 　元. 三、解答题 14．已知一次函数（，是常数，）的图象经过点和点，求，的值. 15．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 16．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降，某时刻，上海地面温度为，设高出地面千米处的温度为． （1）写出与之间的函数关系式，并写出函数定义域； （2）有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？ 17．如图，在平面直角坐标系中，直线AC交轴于点，交直线于点，有一动点M在线段和线段上运动． （1）求直线的表达式． （2）分别求出与的面积． （3）是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在求出点M的坐标． 18．某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元． （1）若甲、乙两种商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式． （2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品． （3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？ 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10． 11． 12．1 13．860 14．解：因为的图象经过点，， 所以. 解得： 15．解：由的函数值不小于的函数值可得： 去分母得： 整理得： 解得： ∴当时，的函数值不小于的函数值． 16．（1）解：海拔高度每上升1千米，温度下降，上海地面温度为， ， 与之间的函数关系式为：； （2）解：根据题意可得： 当时，， 解得：， 此刻飞机离地面的高度为6千米． 17．（1）解：设直线AC的关系式为， 将代入中得： ， ①代入②得， ∴； （2）解：， 当时，， ∴， ∴， ∴； （3）解：设直线OA的关系为， 将代入得， ∴解析式为：， 设的横坐标为 ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵M在线段OA和线段AC， ∴， 当时，代入得：， 当时，代入，得， ∴或． 18．（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品（100﹣x）件，∴y＝（25﹣20）x+（40﹣30）（100﹣x）＝﹣5x+1000． （2）解：设至少购进甲种商品x件，依题意得：20x+30（100﹣x）≤2800，解得：x≥20．答：至少购进甲种商品20件． （3）解：对于y＝﹣5x+1000，∵k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝20时，y取最大值，最大值为900．答：若售完这些商品，商家可获得最大利润是900元． $$