11.1.3 三角形的稳定性导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 学习目标 1.通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 2.通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用. 3.通过小组共同操作，培养自己的合作意识.感受数学在生活中的广泛运用. 学习策略 结合实例理解三角形稳定性的应用. 学习过程 一.复习回顾： 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE=CE,AF是角平分线.那么△ABC的三边有什么关系?根据上述条件,你还能得到什么结论? 二.新课学习： 知识点1三角形的稳定性 阅读课本11.1.3的内容，解决下列问题. 1.当三角形的三边确定的情况下，三角形的形状也随之确定了，说明三角形具有　　. 【答案】稳定性 2.四边形具有　 　. 【答案】不稳定性 知识点2　应用举例 三角形的稳定性：（1）钢架桥的钢架做成三角形； （2）起重机的力臂做成三角形； （3）房顶钢架做成三角形 三.尝试应用： 例 如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状　 　，说明三角形具有　 　 ②四边形木架的形状　 　说明四边形没有　 　． 解：①由三角形具有稳定性知，三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有稳定性． 故答案为：不会改变，稳定性； ②四边形木架的形状是四边形，四边形具有不稳定性． 故答案为：会改变，稳定性． 四.自主总结： 三角形具有 性 ；四边形具有 ． 稳定 不稳定性 五.达标测试 1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形具有稳定性 D.长方形的四个角都是直角 2.下列图形中，不是应用三角形的稳定性的是( C ) A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C.伸缩门 D.木门上钉一条木条 3. 有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是________.（填序号） 4.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的___不稳定性___. 5.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_____根木条. 6. 用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固， 想在其中加上四根木条，请你在下图的三个图中画出你的三种想法. 参考答案 1. C 2. C 3. ③ 4. 不稳定性 5. 2 6.解：如图所示（答案不唯一）. $$