4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习 一、单选题 1．下面图形不能围成一个长方体的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（   ） A． B． C． D． 3．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（    ）． A． B． C． D． 4．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（      ） A． B． C． D． 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 A． B． C． D． 6．图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（  ）． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的（       ） A． B． C． D． 8．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 二、填空题 9．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面垂直的面用图中字母表示出来是 ． 10．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为 分米. 11．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c= ． 12．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2 13．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 cm3 三、解答题 14．如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含的式子表示） 15．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体． （）哪几个点与点重合？ （）若，，，求这个长方体的表面积和体积． 16．包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸?（单位:cm） 17．如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空： a＝　 　，b＝　 　； （2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab）， 18．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm． （1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板? （2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?（不考虑边角损耗） 19．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为． （1）用表示包装盒底面的宽； （2）用表示包装盒的表面积，并化简； （3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积． 20．如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面）,请根据要求回答问题. （1）如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里? （2）B面和哪一面是相对的面? （3）如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面? 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 9．、、、 10．11 11．14． 12．288 13．20cm3. 14．表面积为，体积为 15．（1）点F和点J;（2）112cm2, 64cm3 16．解：根据长方体的展开图可知：包装纸的长：2×2+5×2=14（厘米） 包装纸的宽：2×2+12=16（厘米），所以三种包装纸都不符合要求． 17．（1）1，-3；（2）a2-2b2，-17． 18．（1）360；（2）1.8元 19．（1）宽=；（2）；（3）550． 20．（1）D面在左面,所以F面在右面.（2）B面和E面是相对的面.（3）C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面. 答案第6页，共12页 2 $$