第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定≌的依据是（　　） A． B． C． D． 2．边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　） A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5 3．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和.爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C． D． 4．如图所示，在 中， ，点D在 上， ， 交 于点E， 的周长为12， 的周长为6，则 长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在中，，，是上一点，与相交于点，当时，图中阴影部分的面积为（　　） A．24 B．36 C．48 D．60 6．如图，≌，的延长线交于点F，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 的面积是（　　） A．64 B．48 C．32 D．42 8．如图，已知线段米，于点A，米，射线于，点从点向A运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（　　） A．20 B．20或10 C．10 D．6或10 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是 ， ，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与 全等，则满足条件的P点的坐标是　 　． 10．如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=　 　°． 11．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为　 　． 12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　． 13．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知平分，于点E，于点F，且．求证：． 15．如图， ， ， ，且 ，求证： ． 16．如图，AD为△ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE． 17．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F． （1）求证：△ADB≌△AFC； （2）求BD的长度． 18．如图， ， ， . （1）求证： ； （2）若 ，试判断 与 的数量及位置关系并证明； （3）若 ，求 的度数. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9． 或 10．80 11．5 12． 13．互相平分 14．证明：∵平分，于，于， ∴， 在和中， ， ∴． 15．证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°， ∴∠CAE＝∠BAD， 又AB＝AC， ， ∴△ABD≌△ACE(AAS)， ∴ ． 16．证明：∵CE⊥AF，BF⊥AF， ∴∠CED=∠BFD=90°， 又∵AD是边BC上的中线， ∴BD=DC； 在Rt△BDF和Rt△CDE中， ∴△BDF≌△CDE（AAS）， ∴BF=CE（全等三角形的对应边相等）． 17．（1）证明：如图， ∵∠BAC＝90°， ∴∠2+∠F＝90°，∠ACF+∠F＝90°， ∴∠ACF＝∠2， 在△ACF和△ABD中， ， ∴△ACF≌△ABD （2）解：∵△ACF≌△ABD， ∴BD＝CF， ∵BE⊥CF， ∴∠BEC＝∠BEF＝90°， ∵∠1+∠BCE＝90°，∠2+∠F＝90°， ∴∠BCF＝∠F， ∴BC＝BF，CE＝EF＝1， ∴BD＝CF＝2． 1