2.1 《整式》分层练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023年人教版数学七年级上册 《整式》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为() A.2.5x元 B.2x元 C.(2x+2.5)元 D.(2x-2.5)元 2.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是() A.3x B.3×100+x C.100x+3 D.10x+3 3.已知-x+2y=6,则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是() A.84 B.144 C.72 D.360 4.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是() A.-r,5 B.-1,6 C.-3r,6 D.-3,7 5.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是() A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3 6.下列说法正确的是() A.0不是代数式 B.2ra2b5的系数是2，次数是4 C.x2-2x+6的项分别是x2,2x,6 D.25(xy-5xy+y-7)的三次项系数是-2 7.如果代数式3-xm-1+(m+1)x是关于x的二次三项式，那么m的值为() A.±3 B.1 C.-1 D.2 8.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是() A.2 B.17 C.3 D.16 二、填空题 9.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子30a的意义： 10.用代数式表示： ①长方形的宽为m长比宽大2，则周长为 ②钢笔每支m元，铅笔每支元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 11.-πx2y的系数是 ,次数是 12.把4xy,-3x2y4,2x,-7y,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 13.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2， 则这个多项式是 14.将多项式2xy-4y2+3x2-x按x的降幂排列为： 三、解答题 15.下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2a,3x,-2x+x2,-53xy,a2+ab+b2,1a+b,xy. 16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排 多2个座位. (1)用式子表示最后一排的座位数. (2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？ 17.已知(a-3)xyb+(b+2)是关于x,y的五次单项式，求a?-3ab+b2的值. 18.己知多项式-5πx2a+1y2-14x3y3+x4y3. ①求多项式各项的系数和次数： ②若多项式的次数是7，求a的值. 19.火车从北京站出发时车上有乘客(5a-2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但 是又上车若千人，这时车上的人数为(10a-3b)人. (1)求在武汉站上车的人数； (2)当a=250,b=100时，在武汉站上车的有多少人？ 20.如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个 大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为C米 (1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积 (2)当a=30,b=40,c=3时，计算出一个篮球场的面积. 6 能力提升练习 一、选择题 1.小明在边长为的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是 () A.a2-πa2 B.a2-14πa2 C.14(a2-ra2) D.a2+14πa2 2.一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,如果把十位上的数与个位上 的数对调，所得的两位数是() A.ba B.b++a C.10b+a D.10a+b 3.已知a2+3a=1,那么代数式2a2+6a-1的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 4.对于单项式2xyz的系数、次数说法正确的是( A.系数为-2，次数为8 B.系数为-8，次数为5 C.系数为-23，次数为4 D.系数为-2，次数为7 5.若(1-a)xyn-1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则n-2a2的 值为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知(-2x2+3)3=ao十a:(x-1)+a2(x-1)2+a2(x-1)3+…+a6(x-1)6,则a0 +a6=()】 A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 二、填空题 7.已知一列数a,b,a十b,a+2b,2a+3b,3a+5b…按照这个规律写下去，第9 个数是 8.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为 9.若一3axym是关于x、y的单项式，且系数为一6，次数为3，则a=,m= 10.已知多项式xm+(m-2)x+8(m为常数)是二次三项式，则m= 11.在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k= 12.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： Y式 经观察可以发现： 图(2)比图(1)多出2个