2022-2023学年人教版数学八年级下册专项提升练习：综合练习题

专项提升练习：综合练习题 一、选择题 1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，14，15 2．下列的取值中，可以使有意义的是（　　） A．7 B．8 C．9 D．2023 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一组数据2、2、3、4、5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2 5．如图，有一根电线杆垂直立在地面处，在电线杆的点处引拉线固定电线杆，拉线，且和地面成，则电线杆引线处离地面的高度（即的长）是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180° C．∠A＝∠C D．AB＝CD 7．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）： 成绩 9 10 频数 2 2 3 3 则该名运动员射击成绩的平均数是（　　） A． B． C． D． 9．若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点．若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果为　 　． 12．某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表： 甲 乙 丙 平均数（cm） 176 173 176 方差（） 10.5 10.5 42.1 根据表中数据，教练组应该选择　 　参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”） 13．在平面直角坐标系中，将直线向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为　 　． 14．如图，已知菱形，，面积等于，则菱形的周长等于　 　 ． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，某攀岩中心攀岩墙的顶部处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了米，教练把绳子的下端拉开米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度． 17．如图，四边形是平行四边形，点E是边延长线上一点，，连接．求证：． 18．已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像相交于点， （1）求点的坐标； （2）求一次函数解析式． 19．某校八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体1600名学生中抽取若干名，其竞赛成绩如图． （1）此抽样调查的样本容量为　 　； （2）被抽取学生成绩的众数为　 　，中位数为　 　； （3）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数． 20．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？ 21．如图，在中，，点是边的中点，过点，分别作与的平行线，相交于点，连接，，与交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）当时，求证：四边形是正方形． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D 11．3 12．甲 13． 14． 15．解：原式 ． 16．解：设攀岩墙的高为米，则绳子的长为米， ∵在中，米， ∴由勾股定理得：， ∴，解得， ∴攀岩墙的高为米． 17．证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴． 18．（1）解：∵点在正比例函数的图像上， ∴， ∴点的坐标为 （2）解：∵一次函数的图像经过点和， ∴， 解得：， ∴一次函数解析式为． 19．（1）20 （2）90分；90分 （3）解：成绩大于或等于90分所占的比例为 （人）， 估计该年级获优秀等级的学生人数为1200人． 20．（1）解：y=1.1x+1.5（56－x）=－0.4 x+84； （2）解：由题意得，56－x ≤x，解之得，x≥16，∵k=－0.4＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=16时，y有最大值，最大值是77.6，∴该店购进甲、乙两种蔬菜分别为16千克和40千克时，获得的总利润最大． 21．（1）证明：，点是边的中点， ，， ． ，， 四边形为平行四边形， ， 又， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形 （2）证明：设与