12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．能说明△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E 2．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC 3．如图，△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．∠ABC＝∠D C．∠A＝∠DEF D．AE＝DB 4．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 7．如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 　 　． 10．如图，已知，，请添加一个你认为适合的条件，使．你添加的条件是　 　． 11．如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为　 　cm． 12．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过　 　秒时，△DEB与△BCA全等. 13．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是　 　（只需填序号即可） 三、解答题 14．如图，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE，CD=BF，求∠EDF的度数． 15．如图， ， ， ，垂足分别为F，C， ．求证： ． 16．如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 ， ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 ．请你说明其中的理由． 17．如图，在 中， ， ， 是 边的中线，过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 交 的延长线于点 ． （1）试说明 ； （2）若 ，求 的长． 18．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长； （3）求∠BEC的度数 19．如图，，相交于点O，且，． （1）求证：； （2）若在直线上截取，求证：． 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．2 10．（答案不唯一） 11．6 12．0，3，9，12 13．①②③⑤ 14．解：在△BDF和△CED中， BF=CD，∠B=∠C，BD=CE， △BDF △CED（SAS)， ∠BFD=∠EDC， 又 ∠FDC=∠B+∠BFD， ∠FDC=∠EDF+∠EDC， ∠EDF+∠EDC=∠B+∠BFD， ∠EDF=∠B， 又 ∠A=42°，∠B=∠C， ∠B=69°， ∠EDF=69°． 15．证明： ， 和 都是直角三角形 又∵ ∴ ，即 在