第1章 特殊的平行四边形（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

第1章 特殊的平行四边形（单元提升卷） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2022秋•武功县月考）下列说法，正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一个角是直角的菱形是正方形 D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 2．（2023春•海安市月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上．若点A的坐标是（3，4），则点B的坐标为（　　） A．（5，4） B．（8，4） C．（5，3） D．（8，3） 3．（2021春•来宾月考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．（2023春•江阴市月考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AD＝AB D．AC平分∠DAB 5．（2023春•连山区月考）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．（2022秋•福田区校级月考）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB＝30°，AB＝10，则MN的长为（　　） A．5 B．5 C．5 D．4 7．（2023春•东莞市校级月考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．（2022春•越城区校级月考）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（　　） A．6 B．8 C． D． 9．（2023春•青秀区校级月考）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC交BC于点E，点F在CD上，连接BF交DE于点G，且BG＝GF＝DF，若AC＝6，则BC的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D．8 10．（2023春•蚌山区月考）如图，正方形ABCD的边长为9，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，下列结论中不正确的是（　　） ​ A．矩形DEFG是正方形 B．∠CEF＝∠ADE C．CG平分∠DCH D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021春•南岗区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点，∠ECD是　 　度． 12．（2023春•天山区月考）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝　 　． 13．（2021秋•万柏林区校级月考）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为　 　． 14．（2023春•西岗区月考）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确结论的是 　 　填序号． 15．（2020秋•龙岗区校级月考）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝　 　． 16．（2023春•凤凰县月考）如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC＝16，DE＝8，则图中阴影部分面积是 　 　． 17．（2023春•吴江区校级月考）如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 18．（2022春•吴中区校级月考）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB＝2，AG＝，则EB＝　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19．（2020秋•天桥区校级月考）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE＝DF，求证：AE＝CF． 20．（2023春•连山区月考）如图