贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试卷

保密★开考前 贵阳市2024届高三年级摸底考试试卷 数学 2023.8 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为 120分钟. 注意事项： 1答卷前，考生务必将姓名、报名号、座位号用钢笔填写在答题卡相应位置上 2.回答第I卷时，选出每小题答聚后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再进涂其它答案标号写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3}，B={y川y=2,x∈R},则下图阴影部分所对应 的集合为 A.{x|x<-1} B.{x|x≤-1} C.{x|x≤0或x>3} D.{x|0<x≤3} 2.已知(1+)z=1(i为虚数单位)，则川z仁 A.1 B.√2 C.2 D. 2 3.2023年5月，浙江卫视《奔跑吧11》第四期节目打卡爽爽的贵阳城周深在内的兄弟团 成员和以刘字等为成员的NT01组合与来自贵阳社会各界的400位青年一起在贵州大学 体育馆唱响了一场“青春歌会”，节目组在前期准备工作中统计出了排名靠前的10首人们喜 欢的赞颂青春的歌曲在活动中，兄弟团成员要从这10首歌曲中竞猜排名前5名的歌曲， 则在竞猜中恰好猜对2首歌曲的概率为 A. 32 B. 25 63 63 C. 5 1 126 D 252 4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若S=3, +S=18,则S,= 24 A.21 B.48 c.75 D.83 5.如图，在△ABC中，点D为线段BC的中点，点E是线段AD上靠近D的三等分点， 则BE= A. 恋+4C B.-54B+14C 3 3 6 6 C. +c D. 5AB-1AC 5 6 6 6.转子发动机采用三角转子旋转运动来控制气体的压缩与排放如图，三角转子的外形是 有三条侧棱的曲面棱柱（如图1），且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为 圆心，以正三角形的边长为半径画圆弧构成的曲边三角形（如图2），正三角形的顶点称 为曲边三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高记该曲面棱柱的底面积为S,高为h,已知曲 面棱柱的体积V=Sh,若AB=√6，h=1,则曲面棱柱的体积为 A.2π-25 B.3m-2W2 C.2π-3√5 D.3π-33 图1 图2 7.直线1经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点.若|AF=3引BF,则 AB= A.4 B. 2 C.8 D. 9-4 8、已a=m3b=7=sin 4 2 则 A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 二、选择题：本题共4个小题，每小愿5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知二项式(3x-1)”的展开式中各项的系数的和为128，则下列结论中正确的有 A.展开式共有7项 B.所有二项式系数的和为128 C.只有第4项的二项式系数最大 D.展开式的常数项为-1 10.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数y=Asin axt，我们听到的声 11 音是由纯音合成，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin一x-一sinx, 22 则下列结论中正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f)在区间(0,2)内有最大值3y 4 C.f(x)的周期是2π D.f(x)在区间(0,2π)内有一个零点 1.已知曲线C:+少=1的焦点为R,5,点P为曲线C上一动点，则下列叙述正 4-m m 确的是 A.若m=1,则△PFF的内切圆半径的最大值为√-2 B.若m=3,则曲线C的焦点坐标分别是F(-√2,0)，F(W2,0) C.若曲线C的离心率为e= 2v 3 ,则m=-2或m=6 D.若曲线C是双曲线，且一条渐近线的倾斜角为，则m=-2 3 12.如图，一块边长为10cm正方形铁片上有四个以O为顶点的全等的等腰三角形（如图1）， 将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得A,A'重合， B,B重合，C,C重合，D,D'重合，R,P,P,P重合为点P,得到正四棱锥O-ABCD (如图2)·则在正四棱锥O-ABCD中，以下结论正确的是 P P3 D B' D ·-->C(C D B A A'P2 A(A) B(B) 图1 图2 A.平面OAC⊥平面OBD B.AD∥平面OBC C.当AP=2cm时，该正四棱锥内切球的表面积为二π(cm23) D.当正四棱锥的体积取到最大